Читать онлайн «Применение численных методов для моделирования процессов в плазме»

Федеральное агентство по образованию Московский инженерно-физический институт (государственный университет) И. В. Цветков ПРИМЕНЕНИЕ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ В ПЛАЗМЕ Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений Москва 2007 УДК 533. 9. 01(075) ББК 22. 333я7 Ц 27 Цветков И. В. Применение численных методов для моделирования процессов в плазме: учебное пособие. М. : МИФИ, 2007. 84 с. Математическое моделирование процессов является важным инстру- ментом в научных, технических и технологических исследованиях. Дан- ное учебное пособие рассматривает все сложившиеся на данный момент основные численные методы математического моделирования процессов в плазме, отмечены преимущества и недостатки каждого, дано их сопос- тавление и очерчены рамки применимости. Уделено большое внимание реализации этих методов на конкретных задачах. В основу пособия поло- жен курс лекций, читаемых автором на факультете экспериментальной и теоретической физики МИФИ. Пособие предназначено для студентов и аспирантов, специализи- рующихся в области физики плазмы. Пособие подготовлено в рамках Инновационной образовательной программы. Рецензент доц. , канд. физ. -мат. наук В. М. Осадчиев ISBN 978-5-7262-0791-9 © Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 2007  Содержание 1. Основные задачи и методы моделирования плазмы ... ... ... ... ... ... ... . 5 1. 1. Основные задачи и методы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 5 1. 2. Специфика моделирования плазменных процессов... ... ... ... ... . . 8 1. 3. Общие замечания и основные понятия численного моделирования... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 9 1. 4. Численное решение дифференциальных уравнений. Задача Коши... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 11 1. 5. Метод Рунге–Кутта... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 16 1. 6. Расчет внешних электрического и магнитного полей... ... ... ... 18 1. 7. Одночастичное приближение описания плазмы ... ... ... ... ... ... . . 23 2. Метод молекулярной динамики ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 25 2. 1. Требования к модели метода молекулярной динамики ... ... ... 26 2. 2. Задание начального состояния системы частиц ... ... ... ... ... ... ... 27 2. 3. Восстановление функции распределения... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 30 3. Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний)... ... ... ... 30 3. 1. Вычисление кратных интегралов методом Монте-Карло... ... 31 3. 2. Применение метода Монте-Карло в расчетах прохождения частиц через плазму и вещество ... ... ... ... ... ... ... . 33 3. 3. Общая схема применения метода Монте-Карло... ... ... ... ... ... ... 35 4. Кинетическое описание плазмы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 37 4. 1.