Читать онлайн «Анализ сигналов»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УНИВЕРСИТЕТ ИТМО А. А. Горбачёв, Е. Г. Лебедько АНАЛИЗ СИГНАЛОВ РЕКОМЕНДОВАНО К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ В УНИВЕРСИТЕТЕ ИТМО по направлению подготовки 12. 03. 02 «Оптотехника» и специальности 12. 05. 01 – «Электронные и оптико-электронные приборы и системы специального назначения» в качестве учебного пособия для реализации основных профессиональных образовательных программ высшего образования бакалавриата и специалитета Санкт-Петербург 2017  Горбачёв А. А. , Лебедько Е. Г. Анализ сигналов. Учебно-методическое пособие. – СПб: Университет ИТМО, 2017. – 68 с. Рецензенты: Цыганок Е. А. , к. т. н. , доцент каф. ПиКО, Университет ИТМО Смирнова И. Г. , к. т. н. , доцент каф СТО, Университет ИТМО В настоящем сборнике приведены краткие сведения из теории и условия задач по разделам «Аналитическое представление сигналов и помех» и «Преобразование сигнала и шума в линейных системах». Для большинства задач даются ответы, позволяющие проверить правильность промежуточных или конечных результатов решения. Приводимые задачи являются типовыми и охватывают наиболее важные темы. Учебное пособие предназначено для студентов очной формы обучения по направлению подготовки 12. 03. 02 «Оптотехника» и 12. 05. 01 «Электронные и оптико-электронные приборы и системы специального назначения». Университет ИТМО – ведущий вуз России в области информационных и фотонных технологий, один из немногих российских вузов, получивших в 2009 году статус национального исследовательского университета. С 2013 года Университет ИТМО – участник программы повышения конкурентоспособности российских университетов среди ведущих мировых научно-образовательных центров, известной как проект «5 в 100». Цель Университета ИТМО – становление исследовательского университета мирового уровня, предпринимательского по типу, ориентированного на интернационализацию всех направлений деятельности.  Университет ИТМО А. А. Горбачёв, Е. Г. Лебедько, 2017  Содержание 1 Гармонический анализ периодических сигналов ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 4 1. 1 Теоретические положения... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4 1. 2 Примеры решения задач ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6 1. 3 Задачи ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 9 2 Гармонический анализ непериодических сигналов ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 12 2. 1 Теоретические положения... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 12 2. 2 Примеры решения задач ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 16 2. 3 Задачи ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 21 3 Корреляционный анализ детерминированных сигналов ... ... ... ... ... ... ... ... ... 25 3. 1 Теоретические положения... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 25 3. 2 Примеры решения задач ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 27 3. 3 Задачи ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 28 4 Случайные сигналы и шумы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 34 4. 1 Теоретические положения... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 34 4. 2 Примеры решения задач ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 40 4. 3 Задачи ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 42 5 Передача сигналов через стационарные линейные системы ... ... ... ... ... ... ... 48 5. 1 Теоретические положения... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 48 5. 2 Примеры решения задач ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 54 5. 3 Задачи ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 56 Список литературы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 64 3  1 Гармонический анализ периодических сигналов 1. 1 Теоретические положения Если вещественная периодическая функция s (t ) с периодом T s(t ) = s(nT + t ), n = 0, 1, 2, ... , описывающая периодический сигнал, удовлетворяет условиям Дирихле, то ее можно представить бесконечной совокупностью неограниченных во времени гармонических колебаний с различными амплитудами, начальными фазами и частотами, кратными частоте повторения F = 1 / T функции s (t ) .