Читать онлайн «Как мы рассуждаем»

РАССУЖДАЕМ щ л j ll МИН СК-1968 А. А. С Т О Л Я Р yAK Mm, РАССУЖДАЕМ Издательство „Народная асвета" Минск 1968 Вместо предисловия Вспомним, читатель, одно место из диалога между Пигасовым и Рудиным. «— Прекрасно! — промолвил Рудин,— стало быть, по-вашему, убеждений нет? — Нет — и не существует. — Это ваше убеждение? — Да. — Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно на первый случай». (И. С. Тургенев, «Рудин») Как легко и красиво раскрыл Рудин противоречие в рассуждении Пигасова! Но что такое противоречие? Почему «Все в комнате улыбнулись и переглянулись», а «Дарья Михайловна захлопала в ладоши, воскликнула: «Браво, браво! разбит Пигасов, разбит!»? Очевидно, это «противоречие» делает рассуждение Пигасова ошибочным. Рудин победил в споре потому, что сделал очевидной для всех ошибочность рассуждения своего собеседника. Рассуждение Пигасова не удовлетворяет одному из требований, которые предъявляются к правильным рассуждениям, поэтому одо ошибочно. Но каково это требование? Бывают и другие ошибки в рассуждениях, связанные с нарушением других требований, и ошибочные рассуждения допускают не только литературные герои, причем далеко не всегда ошибка так очевидна, как в рассуждении Пигасова. Приведем еще один пример ошибочного рассужде- 3 ния. Постараюсь передать почти дословно состоявшуюся в классе беседу между учителем (мною) и учениками. На вопрос учителя, почему рассматриваемый параллелограмм не является ромбом, ученик Н. построил такое рассуждение: «Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм — ромб; но в данном параллелограмме диагонали не взаимно перпендикулярны, следовательно, этот параллелограмм не является ромбом». Учитель: Ты допустил ошибку в рассуждении. Ученик Н. : Но ведь верно же, что данный параллелограмм не является ромбом? Значит, я рассуждал правильно. Учитель: Здесь ты снова ошибаешься. Что данный параллелограмм не ромб, разумеется, верно, а все же рассуждение, с помощью которого ты пришел к этому заключению, построено неправильно. С помощью точно такого же рассуждения можно придти и к ложному заключению и «доказать» что угодно, например, что этот стол не деревянный. Голоса: Докажите! Учитель: Пожалуйста. Я рассуждаю так: «Если стол дубовый, то он деревянный; этот стол не дубовый, следовательно, этот стол не деревянный». Правильно ли я рассуждаю? В классе смех. Голоса: Неправильно! Этот же стол деревянный! Ученик Н. : Эти два рассуждения неодинаковы. Я ведь рассуждал о параллелограмме, а Вы о столе. Стол может быть деревянным, не будучи дубовым, а параллелограмм не может быть ромбом, если его диагонали не взаимно перпендикулярны. Учитель: Несмотря на то, что содержание этих двух рассуждений действительно различно, они одинаковы по своей форме, а о правильности рассуждений судят именно по их форме. Голоса: А как узнать, одинакова ли форма рассуждений? Какие же рассуждения правильны, какие неправильны? А как получаются правильные рассуждения?