Читать онлайн «Руководство к решению задач по теории вероятностей»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ П. К. МАЦЕНКО, В. В. СЕЛИВАНОВ РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Учебное пособие для студентов высших технических учебных заведений Ульяновск 2000  2 УДК 519. 2 (076) Рецензент канд. физ. - мат. наук, доцент УГУ Д. Р. Воденин Одобрено редакционно-издательским советом УлГТУ Маценко П. К. , Селиванов В. В. Руководство к решению задач по теории вероятностей. Учебное пособие. - Ульяновск: УлГТУ, 2000. - 99 с. Составлено в соответствии с программами курса высшей ма- тематики для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений и предназначено для студентов всех специаль- ностей Ульяновского государственного технического университе- та. Приведены необходимые теоретические сведения, образцы решения задач, справочные данные и список рекомендуемой лите- ратуры. Работа подготовлена на кафедре "Высшая математика" УДК 519. 2 (076)  Ульяновский государственный технический университет, 2000  3 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ . . . . . . . . 4 1. СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ . . . . . . 4 2. ВЫЧИСЛЕНИЕ КЛАССИЧЕСКОЙ ВЕРОЯТНОСТИ . 8 3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 15 4. ВЕРОЯТНОСТИ СЛОЖНЫХ СОБЫТИЙ . . . 19 5. ФОРМУЛЫ ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ И БАЙЕСА . 28 6. ФОРМУЛА БЕРНУЛЛИ . . . . . . 34 7. ФОРМУЛЫ ПУАССОНА И МУАВРА-ЛАПЛАСА . 39 8. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА . . . . . . 44 9. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН . . . . . 56 10. ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН . . . 61 11. СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН . . . 68 12. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ . . . 73 13. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ . 78 14. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ . . 81 15. ОТВЕТЫ . . . . . . . . 87 15. 1. Ответы к разделу 1 . . . . . . 87 15. 2. Ответы к разделу 2 . . . . . . 88 15. 3. Ответы к разделу 3 . . . . . . 88 15. 4. Ответы к разделу 4 . . . . . . 89 15. 5. Ответы к разделу 5 . . . . . . 89 15. 6. Ответы к разделу 6 . . . . . . 89 15. 7. Ответы к разделу 7 . . . . . . 90 15. 8. Ответы к разделу 8 . . . . . . 90 15. 9. Ответы к разделу 9 . . . . . . 91 15. 10. Ответы к разделу 10 . . . . . . 91 15. 11. Ответы к разделу 11 . . . . . . 92 15. 12. Ответы к разделу 12 . . . . . . 93 15. 13. Ответы к разделу 13 . . . . . . 94 15. 14. Ответы к разделу 14 . . . . . . 94 ПРИЛОЖЕНИЕ 1 . . . . . . . 95 ПРИЛОЖЕНИЕ 2 . . . . . . . 96 ПРИЛОЖЕНИЕ 3 . . . . . . . 98 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ . . . . . . 99  4 ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящее пособие написано на основе многолетнего опыта препо- давания теории вероятности во втузе.