Читать онлайн «Электродинамика (электростатика): Методические указания к практическим занятиям»

Министерство общего и профессионального образования РФ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет Кафедра теоретической физики ЗАПРЯГАЕВ С. А. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА (Электростатика) Методические укзания к практическим занятиям по курсу "ЭЛЕКТРОДИНАМИКА" для студентов 3-го курса дневного отделения Рекомендовано Учебно - Методическим Объединением университетов РФ в качестве учебного пособия Воронеж 1998  1 1 ЭЛЕКТРОСТАТИКА 1. 1 Общие формулы электростатики Закон (определение) Формулы 1. Система уравнений Максвелла ~ = 4πρ; rot E div D ~ = 0; D ~ =E~ + 4π P ~ (1) (дифференциальная ~ - вектор индукции; ρ - объемная плотность D форма) заряда; E~ - напряженность поля; P ~ - дипольный момент единицы объема. В случае однородной, изотропной среды D ~ = εE, ~ ε - диэлектрическая проницаемость среды 2. Интегральная I Z ~ · d~S = 4πQ = 4π ρ dV D (2) форма записи системы I Максвелла ~ · d~l = 0 E (3) 3. Скалярный Z 2 ~ = −grad ϕ; E ϕ(2) − ϕ(1) = − ~ · d~l E (4) потенциал ϕ 1 4. Полный заряд В случае объемно - распределенного заряда в системы Q системе Q = ρ dV . Для поверхностно - R распределенного заряда Q = σ dS. Для линейно R - распределенного заряда Q = τ dl. R ρ, σ, τ - объемная, поверхностная и линейная плотность заряда. 5. Дифференциальное 1 ∇2 ϕ(~r) = −4π ρ(~r) (5) уравнение для заряженный объем: ε0 определения ϕ и 1 Z ρ(~r ) ϕ(~r ) = 0 dV 0 (6) ε V |~r − ~r | частное решение заряженнная поверхность: Z 0 неоднородного 1 σ(~r ) 0 ϕ(~r) = dS (7) уравнения Пуассона ε S |~r − ~r 0 | заряженная линия: 1 Z τ (~r ) 0 0 ϕ(~r) = dl (8) ε L |~r − ~r 0 |  2 Закон (определение) Формула 6.