Читать онлайн «Механика деформируемого кабеля»

Глава 1 неоднородных материалов, когда упругие коэффициенты в уравнениях обобщенного закона Гука являются непрерыв- Континуальная модель спирально- ными функциями координат. Такого рода анизотропия на- анизотропного стержня и ее применение в блюдается в анизотропных материалах, прошедших термиче- статике кабелей скую обработку или приобретших непрерывную неодно- родность вследствие несовершенной технологии. Практика 1. 1. Обзор подходов к моделированию статики показывает, что изменение упругих модулей по координатам кабелей наблюдается во многих анизотропных материалах, обычно В современных конструкциях наряду с материалами, принимаемых за однородные [36]. обычно при расчетах принимаемыми за однородные и изо- Большой интерес с теоретической точки зрения и с точки тропные, используются анизотропные материалы, у которых зрения практических приложений имеет направление иссле- наблюдается различие в упругих свойствах для разных на- дований напряженно-деформированного состояния криволи- правлений. В частности, анизотропией упругих свойств об- нейно-анизотропных тел. Одним из важных, но мало изучен- ладают кристаллы и некоторые горные породы [3]. Анизо- ных типов криволинейно-анизотропных тел является спи- тропными являются композиционные и синтетические мате- рально-анизотропное тело САТ – далее для краткости будем риалы, применяемые, например в самолетостроении [41]. использовать это сокращение. Впервые термин “спирально- В современных конструкциях используются элементы с анизотропный стержень” (a rod with helical anisotropy) упот- так называемой конструктивной или искусственной анизо- ребляется в работе [73], датированной 1977 годом. В ней тропией. К последним относятся пластинки и оболочки из исследовалась задача о растяжении и кручении сильно за- изотропного материала, которым придана волнистость путем крученной пряжи, которая моделировалась упругим спи- гофрирования или усиления часто поставленными ребрами, рально-анизотропным цилиндром. Рассматривались пряжи с а также канаты и различные кабельные конструкции. внешним углом закрутки порядка 55°. Ранее подобные зада- Упругие постоянные кристаллических веществ - монокри- чи решались лишь для слабозакрученных пряж или пряж, сталлов, минералов, горных пород определялись экспери- состоящих из параллельных волокон. Следуя [74], автор ра- ментальным путем многими исследователями. В обзорной боты использует систему координат, оси которой ориентиро- статье [3] приведены упругие постоянные более двухсот ваны в соответствии с направлением касательной к данному кристаллических веществ, указаны методы их определения.