Читать онлайн «Высшая математика. Часть 2: Учебное пособие для студентов специальностей 012500 - ''География'', 013400 - ''Природопользование'', 013600 - ''Геоэкология''»

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я И Н А У К И РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т В Ы США Я М А Т Е М А Т И К А ЧА СТ Ь II У чебноеп особиедля студентов сп ециальностей «геогр аф ия» 012500, «п р ир одоп ользование» 013400, «геоэкология» 013600. В ор онеж 2004  2 У твер ж дено научно-м етодическим советом ф акультета геогр аф ии и геоэкологии В ор онеж ского государ ственного универ ситета. П р отокол № 2 от 12 декабр я 2003 г. Составители: У ксусов С. Н . , Ф етисов Ю . М . П р огр ам м аф акультета геогр аф ииигеоэкологии В ГУ «учебник студенту» У чебное п особие «В ы сш ая м атем атика (часть I)» п одготовлено на ка- ф едр е п р ир одоп ользование ф акультета геогр аф ии и геоэкологии В ор о- неж ского государ ственного универ ситета. Реком ендовано У чены м советом ф акультетагеогр аф ииигеоэкологи.  3 О ГЛ А В Л Е Н И Е В В Е Д Е Н И Е … … … … … … … … . . … … … … … … … … … … . … … … … . . 4 ГЛ А В А 6. П олноеисследованиеф ункцииип остр оение гр аф ика… … … … … … … … ... … ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 6 §6. 1. Э кстр ем ум ф ункции. М онотонность. … … … … … … … … … … … … … ... 6 §6. 2. И сследованиеф ункциинаэкстр ем ум … … … … … … … … … … … … … . . 7 §6. 3. Н ап р авлениевы п уклостииточкип ер егибагр аф икаф ункции… … ... 10 §6. 4. А сим п тоты гр аф икаф ункции. … … … … … … … … … … … … … … … … 12 §6. 5. П олноеисследованиеф ункцииип остр оениегр аф ика… … … … … ... . 14 ГЛ А В А 7. Н еоп р еделенны й интегр ал... . … … … ... . . … … … … … … … . 17 §7. 1. О п р еделениеисвойстванеоп р еделенного интегр ала. … . … … … … … 17 §7. 2. Т абличноеинтегр ир ование. … . . … … . … … . . … … … … … … … … . . … … . 20 §7. 3. П одведением нож ителя п од знак диф ф ер енциала. … … … … … . . … … . 20 §7. 4. Зам енап ер ем енной п од знаком неоп р еделенного интегр ала… . . … … 21 §7. 5. М етод интегр ир ования п о частям … . … … . . … … … . … … … … … . . … … . 22 §7. 6. И нтегр ир ованиевы р аж ений, содер ж ащ их квадр атны й тр ех член в знам енателе… … … … … … … … . … . … … . . … … … . … … … … … . . … … . 23 §7. 7. И нтегр ир ованиетр игоном етр ических ф ункций... . … … … … … . . … … . 24 ГЛ А В А 8. О п р еделенны й интегр ал. Н есобственны е интегр алы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 26 §8. 1. Задачаоп лощ адикр иволинейной тр ап еции. О п р еделениеоп р еделенного интегр ала… … … … … ... … . . … … … … … 26 §8. 2. Свойстваоп р еделенногоинтегр ала. Ф ор м ула Н ью тона-Л ейбница… … … … … … . … … … … … … … … . … … ... … … … . . 27 §8. 3. Зам енап ер ем енной иинтегр ир ованиеп очастям п од знаком оп р еделенного интегр ала… … ... … … … … … … … . … … … … … . . … … ... 29 §8. 4.