Читать онлайн «Численные методы в системе MATHCAD: Лабораторный практикум»

БАШКИРСКИЙ ИНСТИТУТ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ Сулейманов Р. Р. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В СИСТЕМЕ MATHCAD Z Уфа 2007 Лабораторный практикум включает первоначальное знакомство с системой MATHCAD, семь лабораторных работ по разделам курса «Численные методы», каждая из которых имеет краткое описание метода, задания по вариантам и контрольные вопросы, а также фрагменты выполнения работ на MATHCAD. Практикум снабжен таблицами и литературой. 2  ВВЕДЕНИЕ На персональном компьютере сегодня можно решать задачи научно- технических расчетов не прибегая к их кодированию на каком бы не было алгоритмическом языке (Бейсик, Паскаль, СИ). Использование интегрированных программных систем автоматизации математических расчетов (Eureka, MatLab, Maple, Mathematica, MathCAD и др. ) позволяют решать поставленные задачи на входном языке, который максимально приближен к естественному математическому языку. Данная статья посвящена одной из самых популярных систем MathCAD, разработанные фирмой MathSoft (США). В MathCAD описание решения математических задач дается с помощью привычных математических формул и знаков. Такой же вид имеют и результаты вычислений. Так, что системы MathCAD вполне оправдывают аббревиатуру CAD (Computer Aided Disign), говорящую о принадлежности к сложным и продвинутым системам автоматизированного проектирования – САПР. MathCAD своего рода САПР в математике. К задачам, решаемым в системе MathCAD, можно отнести: - подготовку научно-технических документов, содержащих текст, и формулы, записанные в привычной для специалистов форме; - вычисление результатов математических операций, в которых участвуют числовые константы, переменные и размерные физические величины; - операции с векторами и матрицами; - решение уравнений и систем уравнений (неравенств); - статистические расчеты и анализ данных; - построение двумерных и трехмерных графиков; - тождественные преобразования (в том числе упрощение), аналитическое решение уравнений и систем; - дифференцирование и интегрирование, аналитическое и численное; - решение дифференциальных уравнений; - проведение серий расчетов с различными значениями начальных условий и других параметров. Технология работы в системе MATHCAD проста и удобна в работе. Практикум включает первоначальное знакомство с системой, технологию работы, а также лабораторные работы, предусмотренные государственным стандартом. 3  ЗНАКОМСТВО С СИСТЕМОЙ MATHCAD Пользовательский интерфейс системы создан так, что пользователь, имеющий элементарные навыки работы с Windows-приложениями, может сразу начать работать с MathCAD. Под интерфейсом понимается не только легкое управление системой, как с клавишного пульта, так и с помощью мыши, но и просто набор необходимых символов, формул, текстовых комментариев с последующим запуском документов (Worksheets) в реальном времени. Запустив систему MathCAD из Windows, вы увидите на экране диалоговое окно, первоначально пустое (Рис. 1).