Читать онлайн «Быстрое введение в тензорный анализ»

2 Р. А. Шарипов. Быстрое введение в тензорный анализ: Конспекты к лекциям. Свободно распространяются в сети Интернет. Бесплатно для персо- нального использования и учебных целей. Эта книга была написана в процессе подготовки к занятиям со студентами- физиками в феврале 2004 года, которые я провел в Университете города Акрон США, когда находился там по приглашению доктора Сергея Ф. Люк- сютова в рамках программы COBASE при поддержке Национального Совета по Исследованиям США. Эти четыре класса (четыре занятия по 1 часу 20 ми- нут без перерыва) были проведены в рамках общего курса электромагнетизма как введение в тензорные методы. Книга написана в стиле "сделай сам", то есть я даю только наброски теории тензоров, что включает формулировки определений и теорем, а также основ- ные идеи и формулы. Вся остальная работа, такая как проверка корректности определений, вывод формул, доказательство теорем или же отработка деталей в доказательствах, оставлена читателю в форме многочисленных упражнений. Я надеюсь, что такой стиль сделает изучение предмета действительно быст- рым и более эффективным для восприятия и запоминания. Я благодарен декану факультета профессору Роберту Р. Маллику за воз- можность проведения занятий, что дало мне возможность полностью почув- ствовать атмосферу американского университета. Я особо при- знателен Джефу Комеру, который выправил грамматику и скорректировал некоторое количество трудных фраз в английском варианте книги, а также А. Р. К. Контактная информация для связи с автором. Место работы: Математический факультет, Башкирский Государственный Университет, ул. Фрунзе 32, Уфа 450074, Россия Тел. : 7-(3472)-23-67-18 Факс: 7-(3472)-23-67-74 Домашний адрес: ул. А. , 2004 CopyRight ○  СОДЕРЖАНИЕ. СОДЕРЖАНИЕ. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3. ЧАСТЬ I. ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4. § 1. Геометрические и физические векторы. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 4. § 2. Связанные векторы и свободные векторы. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 5. § 3. Евклидово пространство. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8.