Читать онлайн «Системы счисления»

 ПОПУЛЯРНЫЕ ЛЕКЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ ВЫПУСК 40 . . С. В. ФОМИН СИСТЕМЬI СЧИСЛЕНИЯ ИЗДАНИЕ пятоа МОСКВА «НАУКА:. ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ,ФИЗИI\О·МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1981 ББК 22. 131 ф76 удк 511. 2 (О21} ФОМИН С. В. Ф 76 Системы счисления. - 5~e иэд. - М. : Наука. Гл. ред. фиэ. -мат! лит. , 1987. - 48 с. - (Папул. лекции по мат. ) 5 коп. 127000 ЭК3. в брошюре рассказывается об истории воэникновения, свойствах и примеиении различных сисТем счислеНИf!~ десятичиой, двоичиой и иекоторых других. В связи с двоичной системой Счисления да· ются элементарные сведения о вычислительиых машинах. 4-е изд. - 1980 г. Для учащихся старших классов средней ШКО. 1JЫ. Гl1авная редакциЯ' физика-математической литературы. 1980  СОДЕРЖАНИЕ Предисловие • • • • • • • . • • • • • • • • . ,. • • 4 § 1. О круглых и некруглых числах. • • • . • • • • •• 5 § 2. Происхождение десятичной системы счисления. • • • • 7 § 3. Другие системы счисления и их прОисхождение . •• 8 § 4. Позиционные и непозиционные системы. • . . • . • • 11 § 5. Арифметические действия в различных системах счисления 12 § 6. Перевод чисел из одной системы в другую. • • • 15 § 7. О признаках делимости. • • • . . • • • . 19 § 8. Двоичная система . . . • . . . . • • • • . • • • 21 § 9. Игра «ним» (игра в три кучки спичек). . •••• 25 § 10. Двоичный код в телеграфии. . • • . • • • . • • • 27 § 11. Двоичная система - хранительиица тайн . 29 § 12. Неско,;1ЬКО слов о вычислительных машинах. • . • • . 32 § 13. Почему электронная машина «предпочитает» двоичную си- стему счисления . •... . . " • . 34 § 14. Об одном замечательном свойстве троичной системы. . . 37 § 15. О бесконечных дробях • • . • • • • • • . . • • • 40  ПРЕДИСЛОВИЕ Язык чисел, как и обычный язык) имеет свой алфа . . вит. В том языке чисел, которым сейчас пользуются практически на всем земном шаре, алфавитом служат десять цифр, от О до 9. Этот язык называется десятичной системой счисления. Однако не во все времена и не вез . . де люди пользовались десятичной системой. С точки зре" ния чисто математической она не имеет специальных преимуществ перед другими возможными системами счисления, и своим повсеместным распространением эта система обязана вовсе не общим законам математики, а IWичинам совсем иного характера.