Читать онлайн «Методы анализа систем массового обслуживания: Учебное пособие»

Федеральное агентство по образованию Т. А. Радченко, А. В. Дылевский Методы анализа систем массового обслуживания Учебное пособие для вузов Воронеж 2007  2 Утверждено Научно-методическим советом факультета прикладной ма- тематики, информатики и механики 27 декабря 2006 г. , протокол № 4 Учебное пособие подготовлено на кафедре технической кибернетики и автоматического регулирования факультета прикладной математики, ин- форматики и механики Воронежского государственного университета. Рекомендуется для студентов 4 курса д/о и 5 курса в/о. Для специальности: 010200 (010501) — Прикладная математика и ин- форматика  3 Содержание Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1. Теоретическая часть 4 1. Теория массового обслуживания, ее математический аппарат и приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. Случайные процессы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3. Многомерные функции распределения, плотности вероятно- стей, вероятности случайного процесса . . . . . . . . . . . . . 6 4. Условные вероятности и плотности вероятностей . . . . . . . . 7 5. Классификация случайных процессов . . . . . . . . . . . . . . 8 6. Марковские случайные процессы . . . . . . . . . . . . . . . . 9 7. Цепи Маркова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 8. Уравнения Колмогорова–Чепмена . . . . . . . . . . . . . . . . 11 9. Классификация состояний марковской цепи . . . . . . . . . . 12 10. Циклические подклассы и матрица вероятности перехода для периодической цепи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 11. Стационарные и эргодические цепи Маркова . . . . . . . . . 16 12. Дискретные марковские процессы (цепи Маркова с непрерывным временем) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 13. Уравнения Колмогорова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 14. Стационарное распределение вероятностей . . . . . . . . . . 24 15. Случайный поток событий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 16. Классификация потоков событий . . . . . . . . . . . . . . . . 25 17. Пуассоновский поток событий . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 18. Пуассоновский случайный процесс . . . . . . . . . . . . . . . 26 19. Системы массового обслуживания . . . . . . . . . . . . . . . 28 20. Одноканальная система массового обслуживания с отказами 29 21. Характеристики одноканальной системы массового обслу- живания с отказами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 22. Многоканальная система массового обслуживания с отказами 32 23.