Читать онлайн «Элементы квантовой механики: Пособие по выполнению домашнего задания»

1. КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОЙ ДУАЛИЗМ. СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ Основные теоретические сведения Корпускулярно-волновой дуализм является важнейшим внутренним свой- ством всех материальных объектов природы и заключается в том, что они об- ладают одновременно корпускулярными и волновыми характеристиками. Мно- гочисленные эксперименты доказывают, что электроны, нейтроны, электромаг- нитное излучение и т. п. в одних условиях проявляют признаки частиц, движу- щихся по классическим траекториям и обладающих определенными энергией и импульсом, а в других — обнаруживают свои волновые свойства, характерные для явлений интерференции и дифракции. Впервые корпускулярно-волновой дуализм был обнаружен у света. Опыты по интерференции, дифракции и поляризации свидетельствовали о его волно- вой природе. Вместе с тем, закономерности равновесного теплового излучения привели в 1900 г. М. Планка к необходимости принять гипотезу о дискретном (порционном, квантовом) характере излучения. В 1905 г. А. Эйнштейн ввел по- нятие частиц света — фотонов, несущих квант (порцию) энергии Eф и обла- r дающих импульсом pф . Согласно М. Планку эти характеристики связаны с частотой ν и длиной волны λ электромагнитного излучения формулами r hr Eф = hν и pф = n , (1. 1) λ r где h = 6,63. 10–34 Дж. с — постоянная Планка, n — единичный вектор направ- ления движения фотона. Гипотеза о фотонах была подтверждена за- кономерностями явления фотоэффекта, тор- фотоны мозного рентгеновского излучения и эффекта А K e Комптона. Количественные сведения о фото- эффекте были получены в экспериментальной установке, схема которой приведена на рис. 1. 1. С металлической пластины К (катода), поме- щенной внутри откачанного стеклянного бал- лона, при облучении светом вылетали электро- ны, которые, попадая на пластину А (анод), U приводили к возникновению электрического Рис. 1. 1 тока в цепи. Полученные результаты Эйнштейн объяснил как выбивание электронов при бомбардировке поверхности катода фотонами. В этом случае закон сохранения энергии записывается в виде фор- мулы Эйнштейна для фотоэффекта Eф = А + T, (1. 2) где А — работа выхода электронов из вещества анода (характерная для каждо- го твердого или жидкого вещества величина, равная минимальной энергии, не- обходимой для удаления из него электрона в вакуум), T — максимально воз- можная кинетическая энергия вылетевшего электрона. Ее можно измерить при- ложив для прекращения фототока между пластинами К и A запирающее (за- держивающее) напряжение Uз. Тогда T = eUз, где e = 1,6. 10–19 Кл — элемен- тарный заряд. Правая часть формулы Эйнштейна минимальна при T = 0 и ог- раничена величиной работы выхода А.