Читать онлайн «Малый механико-математический факультет. Методические указания для учащихся»

МОСКОВСКИЙ ОРДША ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЩИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ . -ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М. ЬЛОМОНОСОВА Подготовительные курсы естественных факультетов Малый механико-математический факультет Штодобоккб указания для учащихся ИЗБРАННЫЕ ЗАДАЧИ Москва-1990 УДК 512 Методические указания для учащихся Избранные задачи, - М. : Моск. ун-т, 1990. - 15 с. Приводятся решения вступительного задания 1990 г. на Милый механико-математический факультет, а также предлагаются задачи для самостоятельного решения из различных разделов элементарной математики. Решения задания сопровождаются методическими указаниями и рекомендациями. Составитель к. ф. -м. н. Е. В. Троицкий Рекомендовано методическим Советом заочного отделения МШБ Московский университет, 1990 - 2 - ПРЕДИСЛОВИЕ Дорогой друг! Вы приняты на заочьое отделение Малого механико-математического факультета (МММВ) - математической школы при механико-математическом факультете МГУ. В течение трех лет Вам будут высылаться методические разработки для самостоятельных занятий. Занятия на МММФ потребуют от Вас внимания и настойчивости и, как мы надеемся, помогут глубже усвоить школьный курс математики, а также дополнят и расширят Ваши знания в различных областях. у*е~ ментарной матештики. Обучаясь на МММ$, Вы сможете также познакомиться с нашим Университетом. • Мы будем стремиться к тоцу, чтобы помочь Вам овладеть красивыми и сильными приемами решения задач, научить строго и точно излагать доказательства математических фактов. Возможно, при решении некоторых задач Вы столкнетесь с трудностями. Не пугайтесь, главное для Вас - последовательность, настойчивость и желание работать. Выпускников Малого мехмата мы о удовольствием будем видеть среди студентов механико-математического факультета МГУ. В первом разделе этого выпуска помещены задачи вступительной контрольной работы на MMN® 1990 года и их решения. Советуем проработать их даже тем, кто решил задачи , чтобы узнать, возможно, какие-то новые идеи или приемы, поучиться четкости в записи, а. та^же увидеть свои недочеты. Обратите внимание на то, как оформлены решения. Второй раздел - задание J6 Г, с которого начинаете- курс обучения на МАШ. В конце указан срок высылки решений. Правила оформления работ Каздое задание должно быть выполнено в отдельной тетради с полями. На обложке тетради нужно нарисовать таблицу вида [Г 1 3 • * • - 3 - для проставления оценок за каждую задачу при проверке, написать свою фамилию и бригадный номер. В тетрадь следует вложить листок размером б х 8 см, на котором надо написать свой домашний адрес с индексом. Этот листок мы будем наклеивать на конверт, в котором будем высылать Вам проверенную работу. Желаем успеха ! Вступительное задание на ШШ 1990 г. J. На праздничном фейерверке запустили 2 ракеты с интервалом 6 минут. Через t минут после своего старта первая ракета -аходит- ся на высоте ^M^iOO^T мэтров, а вторая - на высоте t^lt)* - WO \fi метров. Какая ракета будет находиться выше через 5 _ . шнут после старта второй ракеты ?