Читать онлайн «Ряды. Теория вероятностей и математическая статистика»

Министерство образования Российской Федерации Тамбовский государственный технический университет РЯДЫ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебно-методические разработки для студентов 2 курса заочного отделения Тамбов • Издательство ТГТУ • 2002 УДК 517. 537:511. 37:519. 22/25(07) ББК В17 я73-5 Н34 Утверждено Редакционно-издательским советом университета Рецензент Кандидат технических наук, доцент ТГТУ В. И. Галаев Н34 Ряды. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебно-метод. разработки / Сост. А. Д. Нахман. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2002. 32 с. Изложены основные теоретические сведения, типовые задачи (с образцами решений) и контрольные задания по курсу "Числовые и функциональные ряды. Элементы теории вероятностей и математической статистики". Предназначены для студентов 2 курса заочного отделения. УДК 517. 537:511. 37:519. 22/25(07) ББК В17 я73-5  Тамбовский государственный технический университет (ТГТУ), 2002 РЯДЫ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА • Издательство ТГТУ •  Учебное издание РЯДЫ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебно-методические разработки Составитель НАХМАН Александр Давидович Редактор Т. М. Г л и н к и н а Компьютерное макетирование И. В. Е в с е е в о й Подписано к печати 16. 12. 2002 Гарнитура Тimes New Roman. Формат 60 × 84/16. Бумага газетная. Печать офсетная. Объем: 1,86 усл. печ. л. ; 1,9 уч. -изд. л. Тираж 200 экз. С. 778 Издательско-полиграфический центр ТГТУ 392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14  ВВЕДЕНИЕ Учебно-методические разработки содержат основные сведения по следующим разделам курса математики: "Числовые ряды", "Степенные ряды", "Ряды Фурье", "Элементы теории вероятностей и математической статистики". Предложены типовые задачи и образцы их решений, ознакомившись с которыми, следует приступать к выполнению контрольных заданий. Контрольные работы № 10, 11, 12 содержат по 5 заданий, номера которых определяет кафедра (в соответствии с учебным номером студента). I. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ 1°. Основные понятия. Пусть дана бесконечная числовая последовательность {an } . Числовым рядом называется формально составленная бесконечная сумма ∞ ∑a n =1 n = a1 + a2 + ... + an + ... . (1) Ряд (1) называется сходящимся (и имеющим сумму S), если существует и конечен предел вида S = lim (a1 + a2 + ... + an ) , n→∞ и расходящимся в противном случае. 2°.