Читать онлайн «К распределению простых чисел в натуральном ряду чисел»

«НАУКА», Новосибирск ISBN 5-02-031549-4 К РАСПРЕДЕЛЕНИЮ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ НА МНОЖЕСТВЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ 1999г. А. В. Баяндин ВВЕДЕНИЕ Прежде, чем изложить суть проблемы и ее решение остановимся немного на истории чисел и их связью с действительностью. Особенно ярко значимость чисел в деятельности человека отражена в древнегреческой мифологии. Так в трагедии «Прикованный Прометей» древнегреческого драматурга Эсхила, полубог Прометей говорит о своих деяниях на благо людей, за что и был наказан: «Смотрите же , что смертным сделал я. Число им изобрел и буквы научил соединять, им память дал, мать муз, всему причину... ». Как видно из приведенной цитаты, первое место среди своих заслуг перед человечеством он ставит не огонь, который принес людям, а число, счет. Затем - письменность, а затем- «мать муз» и всему причину - память, которую Олицетворяла Мнемосина - муза памяти. Благодаря памяти строится любая деятельность и накапливается опыт человека, как - индивидуальный, так и- коллективный. Такова роль чисел и счисления в оценке грека Эсхила, а следовательно , и Прометея. Пифагор и его последователи открыли много диковинного и даже таинственного в мире чисел. К ним восходит великая магия чисел, которая якобы управляет миром. К их кабалистике нет-нет да и обращаются ученые даже в наше время. Так , свой труд - классическую работу по инженерной психологии , Дж. А. Миллер назвал , можно сказать, оригинально: «Магическое число семь плюс минус два. О некоторых пределах нашей способности перерабатывать информацию». Действительно, кто скажет, почему у французов самая сильная клятва «крепко, как семь», у греков- семь чудес света и семь мудрецов? Почему счастливый человек чувствует себя на седьмом небе, а по русским пословицам «семеро одного не ждут», «у семи нянек дитя без глазу», «семь раз отмерь»?... В заключении Дж. Миллер возвращается к тому , с чего начал: «... Как же обстоит дело с магическим числом 7 ? Что можно сказать о 7 чудесах света, о 7 морях, о 7 смертных грехах, о 7 дочерях Атланта - Плеядах, о 7 возрастах человека, 7 уровнях ада, 7 основных цветах, 7 тонах музыкальной шкалы или о 7 днях недели? Что можно сказать о семизначной оценочной шкале, о 7 категориях абсолютной оценки, о 7 объектах в объеме внимания и 7 единицах в объеме непосредственной памяти?». Сюда же можно добавить выражение - «книга за семью печатями», содержание которой 1 трудно поддается осмыслению и доступно только знатокам. Логически завершая свою работу, Миллер пишет: «Вероятно, за всеми этими семерками скрывается нечто очень важное и глубокое, призывающее нас открыть тайну. Но я подозреваю, что это злое пифагорейское совпадение» [1]. Итак, вопрос о том, имеем ли мы дело с объективной реальностью или мистикой, когда рассуждаем о роли семерки или иного числа с «магическими свойствами», ученый оставляет открытым. Но вернемся к «нашим» древним грекам , заложившим основы современной науки о числе.