Читать онлайн «Теория напряженного состояния материала: Методические указания»

В. К. МАНЖОСОВ ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МАТЕРИАЛА Ульяновск 2005 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. МАНЖОСОВ ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МАТЕРИАЛА Методические указания Ульяновск 2005 УДК 539. 3 (076) ББК38. 112 я7 М23 Рецензент канд. техн. наук, доцент И. Н. Карпунина Одобрено секцией методических пособий научно-методического совета университета Манжосов, В. К. М23 Теория напряженного состояния материала : методические указания / В. К. Манжосов. - Ульяновск : УлГТУ, 2005. - 32 с. Составлены в соответствии с учебными программами по дисциплине «Сопротивление материалов» для направлений «Машиностроительные технологии и оборудование», «Транспортные машины и транспортно-технологические комплексы», «Эксплуатация транспорта и транспортного оборудования», «Строительство». Методические указания предназначены для студентов при изучении раздела «Теория напряженного состояния материала», выполнении контрольных и рас- четно-проектировочных заданий по данной теме, самостоятельной работе. Работа подготовлена на кафедре теоретической и прикладной механики. УДК 539. 3(076) ББК 38. 112 я7 Учебное издание МАНЖОСОВ Владимир Кузьмич ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МАТЕРИАЛА Методические указания Редактор Д. В. Царева Подписано в печать 14. 10. 2005. Формат 60*84/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,80. Уч. -изд. л. 1,56. Тираж 100 экз. Заказ //й^ Ульяновский государственный технический университет 432027, Ульяновск, Сев. Венец, 32 Типография УлГТУ, 432027, Ульяновск, Сев. Венец, 32 © Манжосов В. К. , 2005 © Оформление. УлГТУ, 2005 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 4 1. Напряжения в точке. Тензор напряжений 5 2. Закон парности касательных напряжений 7 3. Главные оси, главные площадки и главные напряжения 9 4. Определение напряжений в произвольно расположенной площадке 10 5. Решение прямой задачи при анализе напряженного состояния 14 6. Анализ напряженного состояния (решение прямой задачи) на основе круговых диаграмм (круга Мора) 20 7. Решение обратной задачи при анализе напряженного состояния... 25 8. Решение обратной задачи при анализе напряженного состояния на основе построения круга Мора (плоское напряженное состояние) 27 9. Примеры расчета 29 Заключение 31 Библиографический список 32 3 Предисловие Анализ напряженного состояния материала является важным разделом изучения дисциплины «Сопротивление материалов». Расчет на прочность связан с анализом условия прочности, которое записывается в виде некоторого неравенства. В правой части этого неравенства записываются допускаемые напряжения, устанавливаемые для данного материала, а в левой части - некоторые приведенные напряжения в опасной точке опасного сечения. Значения приведенных напряжений определяются напряженным состоянием в опасной точке и зависят от величины главных напряжений. Когда рассматриваются простые виды нагружения - растяжение-сжатие стержня, кручение круглого стержня, чистый поперечный изгиб стержня, проблему расчета на прочность несложно решить.