Читать онлайн «Методы и средства защиты компьютерной информации. Корректирующие коды: Методические указания к выполнению лабораторной работы»

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОЦИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра информационной безопасности Баранова Е. К. Методические указания к выполнению ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ “Методы и средства защиты компьютерной информации” Тема: Корректирующие коды Москва 2007 1. Некоторые виды корректирующих кодов Понятие о корректирующих кодах Обрабатываемая информация обычно представляется различными комбинациями из двух символов 0 и 1, соответственно, любой процесс кодирования состоит из преобразования чисел и слов в соответствующие комбинации 1 и 0. Введем некоторые понятия из теории кодирования. Код - это есть совокупность всех комбинаций из определенного количества символов, которые избраны для представления информации. Каждая такая комбинация называется кодовой комбинацией. Общее число кодовых комбинаций в данном коде может быть равно или меньше числа всех возможных комбинаций из данного количества символов. Коды подразделяются на равномерные и неравномерные. Равномерные - такие коды, в которых все комбинации имеют одинаковое количество знаков. Неравномерные - такие коды, в которых количество знаков может быть различным. Примером такого кода может служить известный телеграфный код Морзе. С помощью n двоичных знаков, очевидно можно получить 2n кодовых комбинаций. В зависимости от того все возможные 2n кодовые комбинации задействованы для представления информации или нет, коды подразделяются на простые и корректирующие (избыточные). Простые - такие коды, в которых используются все возможные 2n комбинации, полученные с помощью n двоичных знаков. В таком коде всякая ошибка, состоящая в изменении 0 на 1 или 1 на 0 превращает одну информационную комбинацию в другую. Для обнаружения и исправления ошибки в таком коде необходима дополнительная информация. Пример 1. Пусть n=3 , тогда количество возможных кодовых комбинаций 2n = 8. Простой код для n=3 будет иметь вид: 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111 2  Корректирующие - такие коды, в которых лишь некоторая часть всех возможных 2n комбинаций, полученных с помощью n двоичных знаков, используется для представления информации. В таком коде все остальные кодовые комбинации являются запрещенными и их появление, свидетельствует о наличии ошибки. Пример 2. Пусть n=3, но из всех возможных кодовых комбинаций, представленных в предыдущем примере, только четыре изображают числа от 0 до 3, а остальные считаются запрещенными. Такой корректирующий код будет иметь вид: 0 000 1 011 2 101 3 110 Очевидно, что любая ошибка в таком коде превращает информационную комбинацию в запрещенную.