Читать онлайн «Магнитостатика: Методические указания к практическим занятиям по курсу»

Министерство общего и профессионального образования РФ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет Кафедра теоретической физики ЗАПРЯГАЕВ С. А. МАГНИТОСТАТИКА Методические укзания к практическим занятиям по курсу "ЭЛЕКТРОДИНАМИКА" для студентов 3-го курса дневного отделения Воронеж 1998  1 1 МАГНИТОСТАТИКА. 1. 1 Система уравнений Максвелла Магнитостатика - это раздел элетродинамики, в котором изучается частный случай электромагнитного поля, создаваемого постоянными во времени токами. Описание такого поля и передаваемого посредством этого поля силового взаимодействия токов основывается на частом случае системы уравнений Максвелла. Эта система уравнений может быть представлена как дифференциальной, так и в интегральной формах. А. Дифференциальные уранения: 4π~ ~ = 0; div B ~ = rot H j; ~ =B H ~ − 4π M; ~ div~j = 0. (1) c ~ -вектор индукции, H Здесь B ~ -вектор напряженности магнитного поля, ~ - магнитный момент единицы объема, ~j -плотность тока. M Б. Интегральные уравнения: I ~ · d~s) = 0; I ~ ~ 4π 4π Z ~ (B (H · dl) = I= (j · d~s). (2) S L c c S ~ иH Векторы B ~ удовлетворяют принципу суперпозиции. В однородном изотропном магнетике B ~ = ~ где µ- магнитная проницаемость среды. µH, На границе раздела двух сред нормальные и тангенцальные составляющие поля удовлетворяют соотношениям: 4π Рис. 1: B2n − B1n = 0; H2t − H1t = i. (3) c Здесь i - плотность поверхностного тока ~i = i~k, ~k -единичный вектор. Если обозначить единичный вектор нормали к поверхности раздела ~n, а единичный вектор касательный к поверхности (по направлению тангенцальной составляющей) ~t, то так определенные векторы образуют правый базис [~n × ~t] = ~k. Пример 1. 1. 1. Вблизи границы раздела магнетик- вакуум магнитная индукция в вакууме равна B ~ vac . При этом вектор индукции наклонен к вектору нормали границы под углом αvac .  2 Найти магнитную индукцию внутри магнетика с проницаемостью µ. q Величина искомого вектора индукции равна B = Bn2 + Bt2 где Bn -нормальная и Bt - тангенцальная составляющие вектора индукции внутри магнетика.