Читать онлайн «Компьютерная алгебра в системе SAGE»

Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана А. Ю. Голубков, А. И. Зобнин, О. В. Соколова КОМПЬЮТЕРНАЯ АЛГЕБРА В СИСТЕМЕ SAGE Рекомендовано Научно-методическим советом МГТУ им. Н. Э. Баумана в качестве учебного пособия Москва Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана 2013 УДК 681. 3. 06(075. 8) ББК 22. 18 Г62 Рецензенты: М. А. Бабенко, П. Г. Ключарев Голубков А. Ю. Г62 Компьютерная алгебра в системе Sage : учеб. пособие / А. Ю. Голубков, А. И. Зобнин, О. В. Соколова. — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2013. — 79, [1] с. : ил. ISBN 978-5-7038-3680-4 В пособии рассматриваются алгебраические алгоритмы на приме- ре системы компьютерной алгебры Sage. Обсуждаются манипуляции с символьными выражениями, вычисления в различных алгебраиче- ских структурах, преобразования систем алгебраических уравнений. Пособие снабжено упражнениями и задачами. Для студентов 3–4-го курсов математических и компьютерных спе- циальностей, изучающих математику и компьютерную алгебру. УДК 681. 3. 06(075. 8) ББК 22. 18 Учебное издание Голубков Артем Юрьевич Зобнин Алексей Игоревич Соколова Ольга Владимировна КОМПЬЮТЕРНАЯ АЛГЕБРА В СИСТЕМЕ SAGE Редактор С. А. Серебрякова Корректор Р. В. Царева Компьютерная верстка В. И. Товстоног Подписано в печать 15. 03. 2013. Формат 60×84/16. Усл. печ. л. 4,65. Тираж 100 экз. Изд. № 49. Заказ Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана. Типография МГТУ им. Н. Э. Баумана. 105005, Москва, 2-я Бауманская ул. , 5, стр. 1. ISBN 978-5-7038-3680-4  c МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2013  ПРЕДИСЛОВИЕ Учебное пособие написано на основе материалов практических занятий, проведенных авторами в 2010–2011 гг. на факультете «Ин- форматика и системы управления» в МГТУ им. Н. Э. Баумана и на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова на третьем курсе в течение осеннего семестра. Компьютерная алгебра — современная дисциплина, изучающая алгоритмы преобразования математических выражений в символь- ном виде [1]. В этом аспекте она противопоставляется численным методам. Мы предполагаем, что читатели знакомы с основами ли- нейной алгебры (матрицы, системы линейных уравнений, опре- делители, линейные операторы) и с основными алгебраическими структурами (группами, кольцами, полями, векторными простран- ствами) в объеме стандартного университетского курса [2—5]. Кро- ме того, мы рассчитываем, что читатель владеет базовыми навы- ками программирования. В качестве системы компьютерной алгебры мы выбрали си- стему Sage.