Читать онлайн «70-летие»

2006 г. январь — февраль га. 61, вып. 1 (367) УСПЕХИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИЗНЬ Владимир Михайлович Тихомиров (к семидесятилетию со дня рождения) 22 ноября 2004 г. исполнилось 70 лет Владимиру Михайловичу Тихомирову. Он родился в Москве. Влияние семьи, особенно бабушки и дедушки (Юлия Осиповича Гурвица - учителя математики в школе, в которой многие из его учеников на долгие годы сохранили самые теплые воспоминания), а также замечательной московской школы, где он учился, определили широкий круг интересов Владимира Михайловича. В 1952 г. он поступил на механико-математический факультет Московского государственного университета. Выбор оказался счастливым: пятидесятые годы были золотой порой механико-математического факультета МГУ, где читали лекции и вели научные семинары ученые высочайшего уровня. Огромное влияние на всю жизнь Владимира Михайловича оказал Андрей Николаевич Колмогоров. В 1956 г. А. Н. Колмогоров привлек Тихомирова к тематике, посвященной s-энтропии функциональных классов, и В. М. становится его учеником. В 1956/57 учебном году В. М. Тихомиров принимает участие в выдающемся семинаре Колмогорова, посвященном теории вероятностей, динамическим системам, теории информации и многим другим вопросам. Этот семинар сформировал первоначальные научные интересы В. М. Тихомирова. Вместе с группой учеников Колмогорова (А. Г. Витуш- киным, В. Д. Ерохиным и др. ) он разрабатывает проблематику s-энтропии классов аналитических функций. В дипломной работе, среди прочего, им была получена энтропийная характеристика формулы Котельникова-Шеннона, касающаяся средней ^-размерности пространства Бернштейна целых функций первого порядка. Закончив университет в 1957 г. , В. М. Тихомиров поступает к А. Н. Колмогорову в аспирантуру. В 1959 г. выходит их совместная с А. Н. Колмогоровым обзорная статья в "Успехах математических наук", где подводились первые итоги деятельности Колмогорова и его учеников по энтропии функциональных классов. В том же году Тихомиров начинает разрабатывать новую тему в теории приближений — отыскание оптимальных средств и методов аппроксимации классов аналитических и гладких функций. В кандидатской диссертации, защищенной в 1960 г. , он вводит новые величины, характеризующие массивность множеств и их аппроксимативные возможности, и, привлекая новые средства и методы в теории приближений (в частности, топологические методы), находит оптимальные методы приближения наиболее интенсивно изучаемых классов гладких и аналитических функций. Эта работа оказала весьма значительное влияние на теорию аппроксимации в целом. Начался бурный период 187 188 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИЗНЬ нового направления в этой теории, связанный с оценками и нахождением точных и асимптотически точных значений поперечников различных функциональных классов. В развитии этого направления приняли участие многие математики в России и за ее пределами. В начале шестидесятых годов В. М. Тихомиров расширяет тематику своих исследований. К этому времени начался необыкновенный подъем интереса к теории экстремума, вызванный исследованиями Л.