Читать онлайн «Задачи государственного экзамена: Практикум по специальности 010501 - ''Прикладная математика и информатика''»

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я И Н А У К И РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т ЗА Д А ЧИ ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н О ГО ЭК ЗА М Е Н А П Р А КТ И КУ М специ альность 010501 – П РИ К ЛА Д Н А Я М А Т Е М А Т И К А И И Н Ф О РМ А Т И К А В О РО Н Е Ж 2004  2 У тверждено у ч ебно-м етоди ч еск и м советом ф ак у льтета при к ладной м атем ати к и , и нф орм ати к и и м ехани к и проток ол № 7 от 18. 06. 2004г. Состави тели : В оронк овБ. Н . , Радч енк оТ . А . Рецензент: к . ф . -м . н. , доцентк аф едры ради оф и зи к и В оронежск ого госу дарственногоу ни верси тета М арш ак овВ . К . П рак ти к у м подготовлен на к аф едре техни ч еск ой к и бернети к и и автом ати ч еск ого регу ли ровани я ф ак у льтета при к ладной м атем ати к и , и нф орм ати к и и м ехани к и В оронежск огогосу дарственного у ни верси тета. Рек ом енду ется для сту дентов4-го, 5-го к у рсовдневногоотделени я и сту дентов6-го к у рса веч ернегоотделени я .  3 П р едис л ов ие Д анны й прак ти к у м содержи т задач и по теори и вероя тностей и м атем ати ч еск ой стати сти к е, к оторы е предлагали сьсту дентам ф ак у льтета П М М на госу дарственном эк зам ене в 1998 – 2004 годах. Разбор и реш ени е представленны х задач м ожет ок азать сту дентам пом ощь в освоени и к у рса теори и вероя тностей и м атем ати ч еск ой стати сти к и , а так же м ожет бы ть полезны м при подготовк е к вы пу ск ны м эк зам енам . 1. З а дачик экза м ену на с теп ень ба ка л а в р а , 1997/1998 уч. год 1. Слу ч айная вели ч и на ξ задана плотностью распределени я вероя тностей  1  , x − a ≤ b, f ( x) =  2b 0 , x − a > b , a , b = const . Н айти F(x), Mξ, P(ξ≥Mξ). 2. Слу ч айная вели ч и на ξ задана плотностью распределени я вероя тностей f ( x) = C ⋅ x 3 , |х|≤1. Н айти к онстанту С , F(x), P(|ξ|< 0,3). 4. Слу ч айная вели ч и на ξ задана ф у нк ци ей распределени я вероя тностей F ( x) = 1 − Β ⋅ exp(− x ) , x ≥ 0. T Н айти к онстанту В , М ξ, Р( Т ≤ξ<2Τ ). 5. Слу ч айная вели ч и на ξ задана ф у нк ци ей распределени я вероя тностей  0 , x ≤ −1,  0,4 , − 1 < x ≤ 0 ,  F ( x) =  0,4 + p, 0 < x ≤ 1,  1, x > 1.