Читать онлайн «Решаем уравнения. 2-5 классы»

«Начальная школа» — серия книжек Поможет учить малышей и малышек! А. В. Ефимова М. Р. Гринштейн "Чя &° РЕШАЕМ УРАВНЕНИЯ 2-5 КЛАССЫ санкт-петербург ь2008 ПРЕДИСЛОВИЕ В школьном курсе математики изучению темы «Уравнения» придаётся чрезвычайно большое значение. Составление и решение уравнений способствуют развитию мышления, находчивости, сообразительности, инициативности. В младших классах рассматриваются верные равенства, то есть реализуется содержательная трактовка понятия «равенства». Цель изучения темы «Уравнения» заключается в осмыслении учащимися зависимостей между компонентами и результатами действий, подготовке операционной стороны решения уравнений в дальнейшем курсе математики. Цель данной книги — подготовка учащихся к переходу из начальной ступени в среднюю. Замечено, что многие ученики, освоившие обязательный уровень, затрудняются и теряются в многообразии уравнений, изучаемых в средней школе. Книга построена таким образом, что родители смогут объяснить детям новый или непонятный материал, задавая наводящие вопросы по ходу поиска ими решения задач и контролируя правильность их решения. Содержащиеся в книге упражнения с объяснениями их решений охватывают все типы уравнений, изучаемых в начальной школе по различным учебным пособиям; в разделе «Задания для самостоятельной работы» приведён обширный материал, включающий в себя самые различные уравнения и задачи. Желаем успехов и отличных отметок! ВВЕДЕНИЕ ПОНЯТИЯ «УРАВНЕНИЕ» К какому числу надо прибавить 3, чтобы получилось 7? Вам знакома запись □ + 3 = 7? А такую запись знаете «х + 3»? Что мы делали в случае □ + 3 = 7? Что надо делать в случае «х + 3»? Из первого и второго примеров составим новую запись. На что она похожа? Что означает знак «=»? Все ли числа в равенстве известны? Это пример с «окошечком». Это буквенное выражение. Подбирали число, чтобы получилось верное равенство. Это число 4. Вместо буквы надо подставлять числа и вычислять значения получившихся числовых выражений: 1+3 = 4; 2 + 3 = 5; 3 + 3 = 6; и т. д. х + 3 = 7 На пример с «окошечком» и на буквенное выражение. Это равенство. Нет. 4 Что неизвестно? Как оно обозначено? Если в примере есть неизвестное, перед нами стоит задача — узнать, какое это число. Что известно в равенстве? Как раньше находили слагаемое в примере □ + 3 = 7? Найдите число, чтобы равенство стало верным. Мы решили пример нового вида — решили уравнение х + 3 = 7. Уравнение — это равенство, содержащее обозначенное буквой неизвестное число, которое надо найти. Решить уравнение — значит найти такое значение неизвестного, при котором равенство будет верным. Первое слагаемое. Латинской буквой х («икс»). Второе слагаемое и сумма. Из суммы вычитали второе слагаемое или подбирали пример на сложение. 4 + 3 = 7 Это число 4. х + 3 = 7 — уравнение; х = 4 — решение уравнения. Проверка: 4 + 3 = 7 7 = 7 4 + у=7 у=3 4 + 3 = 7 7 = 7 5 + а= 12 а = 7 5 + 7= 12 12 = 12 6 + 7= 12 Ь = 5 5 + 7= 12 12 = 12 5 Что такое уравнение?