Читать онлайн «Обработка результатов измерений при проведении физического эксперимента»

Государственный комитет СССР по народному образованию А. И. САВЕЛЬЕВ, И. Н. ФЕТИСОВ Обработка результатов измерений при проведении физического эксперимента Методические указания к лабораторной работе М-1 по курсу «Общей физики» Под редакцией С. П. ЕРКОВИЧА Издательство МГТУ 1990  1 Аннотация САВЕЛЬЕВА А. И. , ФЕТИСОВ И. Н. Обработка результатов измере- ния при проведении физического эксперимента: Методические ука- зания к лабораторной работе M-1 по курсу «Общая физика» / Под ред. С. П. ЕРКОВИЧА. — М. : Изд-во МГТУ, 1990. -32 с. , ил. ISBN 5–7038–0347–0 Изучаются погрешности измерений и методы обработки экспе- риментальных данных. Методические указания предназначены для студентов 1-го курса всех специальностей. Таблиц — 13 , иллюстраций — 10, Библиографических названий — 6. Рецензент Б. А. РОЗАНОВ c МГТУ им. Н. Э. БАУМАНА, 1990. Погрешности измерения 2 Цель работы — ознакомление с погрешностями измерений и метода- ми их оценки. 1 Погрешности измерения Измерить физическую величину — значит опытным путём с помощью специальных технических средств определить её численное отношение к однородной eй величине, принятой за единицу. Поскольку не существует абсолютно точных приборов и методов из- мерений, то результат измерения xизм в какой-то мере отличается от истинного значения x. Абсолютной погрешностью (ошибкой) измерения называют разность между измеренным и истинным значениями физиче- ской величины δx = xизм − x (1) В задачу измерения входит также оценка погрешности измерения, так как без этого нельзя судить о том, в какой мера достоверен полученный результат. Поскольку истинное значение обычно неизвестно, вычислить погрешность по (1) разумеется, нельзя, погрешность определяют, исхо- дя из точности измерительных приборов, разброса экспериментальных данных, методики измерения и т. д. В результате получают не δx, а её приближённое значение ∆x, в котором неизвестен, как правило, даже знак. Типичная форма представления результата измерения δx = xизм ± ∆x (2) означает, что истинное значение с достаточно высокой вероятностью на- ходится в интервале xизм − ∆x < x < xизм + ∆x (3) Интервал (3) называется доверительным. Например, для ЭДС элемента получим E = (1. 4 ± 0. 1) В, т. е. искомая величина заключена в довери- тельном интервале 1. 3 . . . 1. 5 В. Относительная погрешность измерения — отношение абсолютной погрешности к измеряемой величине δx ∆x ε= ≈ (4) x xизм  Погрешности измерения 3 Относительную погрешность можно выразить также в процентах.