Читать онлайн «Высшая математика: Методические рекомендации и контрольные задания»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Заочные подготовительные курсы ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Методические рекомендации и контрольные задания Волгоград 2000  Составитель Л. В. Пономарева Рецензент канд. физ. -мат. наук Л. Ю. Богачкова Печатается по решению ученого совета экономического факультета (протокол № 3 от 20. 12. 99) Высшая математика: Методические рекомендации и контрольные зада- ния / Сост. Л. В. Пономарева. — Волгоград: Издательство Волгоградского госу- дарственного университета, 2000. — 16 с. Настоящие методические указания и задания соответствуют программе по высшей математике для поступающих в высшие учебные заведения для обучения по сокращенной (ускоренной) профессиональной образовательной программе. Они предназначены для по- мощи слушателям заочных подготовительных курсов в их подготовке к вступительным эк- заменам. © Издательство Волгоградского государственного университета, 2000 2  МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ При выполнении и оформлении контрольных работ следует руководство- ваться следующими указаниями: 1. Необходимо изучить теоретический материал, систематизируя полученные знания по разделам. 2. При подготовке следует придерживаться «Программы по высшей ма- тематике для поступающих по ускоренной программе». Экзамен проводится в строгом соответствии с этой официальной программой. 3. При изучении и повторении теоретического материала могут быть ис- пользованы следующие учебники и пособия по высшей математике: Тарасов Н. П. Курс высшей математики для техникумов. М. , Наука, 1975. Курош. А. Г. Курс высшей алгебры. М. , 1986. Солодовников. А. С. Введение в линейную алгебру и линейное програм- мирование. М. , 1988. Кудрявцев В. А. , Демидович. Б. П. Краткий курс высшей математики. М. , 1989. 4. Контрольные работы необходимо выполнять самостоятельно, т. к. несамостоятельно выполненная работа не дает возможности проверить степень Вашей подготовленности по данным темам. 5. Представленные контрольные работы необходимо правильно и гра- мотно оформить. Решения примеров и задач должны быть подробными, с запи- сью окончательного результата. Рисунки и графики выполнять аккуратно и четко. 6. В течение всего периода Вы должны выполнить 5 контрольных работ. Работы можно выполнять в произвольной последовательности, а высылать по мере их выполнения. Проверенные контрольные работы с рецензией препода- вателя возвращаются. 3  Контрольная работа № 1 Введение в анализ 1. Найти пределы. 2 x 2 + 5x − 3 4 x −2 1) lim ; 7) lim ; x→−3 x+3 x→16 x −4 x2 −1 x2 −1 2) lim 2 ; 8) lim ; x →0 2 x − x − 1 2x 2 − x − 1 x →∞ x 4 − 3x + 2 sin x − sin π 3) lim 5 ; 9) lim ; x→1 x − 4 x + 3 x→π x −π 1 1 + 2x − 3 10) lim x 1− x ; 4) lim ; x →1 x →4 x −2 x2 1 − cos x ⎛ x2 +1 ⎞ 5) lim ; 11) lim ⎜ 2 ⎟ ; x →0 x2 x →∞ ⎜ x − 2 ⎟ ⎝ ⎠ 3x 2 − 5 x ln x − ln 5 6) lim ; 12) lim .