Читать онлайн «Элементы динамики упругих систем: Учебно-методическое пособие»

Ф е де рал ь ное аге нт с т во по образованию Гос ударс т ве нное образоват е л ь ное уч ре ж де ние вы с ш е го профе с с ионал ь ного образования «Вороне ж с кий Гос ударс т ве нны й У ниве рс ит е т » Э Л Е МЕ Н Т Ы Д И Н А МИ К И У П Р У Г И Х С И С Т Е М Уч е бно-ме т одич е с кое пос обие дл я с т уде нт ов и магис т ров с пе циал ь нос т и «П рикл адная мат е мат икаи информат ика» 010500 (510200). В оронеж 2005  2 Ут ве рж де но науч но-ме т одич е с ким с ове т ом факул ь т е т аП М М (24. 06. 2005 года, прот окол №7) Сос т авит е л и: Ст ры гин В. В. Се мы кинаТ. Д. Уч е бно-ме т одич е с кое пос обие подгот овл е но на кафе драх ТиП М и ВМ факул ь т е т аП М М Вороне ж с кого гос ударс т ве нного униве рс ит е т а. Ре коме ндуе т с я дл я с т уде нт ов и магис т ров факул ь т е т а П М М , обуч аю щихс я по с пе циал ь нос т и 510200 (П рикл адная мат е мат ика и информат ика) при изуч е нии с пе цкурс а«Совре ме нны е пробл е мы е с т е с т вознания», при вы пол не нии курс овы х, дипл омны х работ и магис т е рс ких дис с е рт аций, а т акж е при с амос т оят е л ь ной работ е с т уде нт ов.  3 Соде рж ание 1. Вве де ние 4 2. М е ханич ес кие с войс т варазл ич ны х мат е риал ов 4 2. 1. Упругие с ре ды 4 2. 2. Упруго-пл ас т ич е с кие с реды 6 2. 3. Вязко-упругое пове де ние мат е риал ов 7 3. Напряж ённо-де формированное с ос т ояние т вёрды х т ел 8 3. 1. Сил ы вне ш ние и внут ре нние . Напряж е ния как ме ра внут ре нних с ил 8 3. 2. Уравне ния равнове с ия / движ е ния. Симме т рич нос т ь т е нзора напряж е ний 11 3. 3. Де формированное с ос т ояние т ве рды х т е л 12 4. О с новны е с оот нош е ния дл я упругого т е л а 14 4. 1 Работ аде формации в де формируе мом т е л е 14 4. 2. Упругос т ь . Упругий пот е нциал . Закон Гука 16 4. 3. П ол ная с ис т е мауравне ний т е ории упругос т и 18 5. Вариационны е принципы упругос т и 19 5. 1. Вариационное уравне ние движ е ния 19 5. 2. Вариационный принцип Л агранж а 21 6. О дноме рная динамич е с кая упругая задач а 21 6. 1. П родол ь ные кол е бания с т е рж не й 21 6. 2. К рут ил ь ны е кол е бания цил индрич е с ких с т е рж не й 23 6. 3. И згибные кол е бания с т е рж не й 25 Л ит е рат ура 30  4 1.