Читать онлайн «Избранные труды. В 6-ти томах. Том 1. Математика и механика»

А. Н. КОЛМОГОРОВ Избранные труды МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА Ответственный редактор академик С. М. НИ КОЛЬСКИЙ моекпл «НАУКА» УДК 22. 161. 5 + 517. 5 Колмогоров А. Н. Избранные труды. Математика и меха- механика. —М. : Наука, 1985. —470 с. Настоящее издание представляет собой первую книгу изб- избранных трудов А. Н. Колмогорова. В ней сосредоточены исследо- исследования по тригонометрическим и ортогональным рядам, теории меры и интеграла, теории приближений, математической логике, дифференциальным уравнениям, геометрии, топологии, функ- функциональному анализу, суперпозициям функций, дескриптивной теории множеств/теории турбулентности, классической механике и некоторым другим вопросам. Редакционная коллегия: Н. Н. БОГОЛЮБОВ (главный редактор), С. М. НИКОЛЬСКИЙ, А. М. ОБУХОВ, Ю. В. ПРОХОРОВ, В. М. ТИХОМИРОВ, А. Н. ШИРЯЕВ Составитель В. М. ТИХОМИРОВ Рецензенты: Б. В. ГНЕДЕНКО, А. А. Президиум АН СССР принял постановление издать в двух кни- книгах избранные труды одного из крупнейших математиков современ- современности — Андрея Николаевича Колмогорова. Творчество А. Н. Колмогорова необыкновенно многогранно. В его трудах по теории тригонометрических и ортогональных рядов, теории меры и интеграла, математической логике, теории прибли- приближений, геометрии, топологии, функциональному анализу, класси- классической механике, эргодической теории, суперпозиции функций, теории информации были решены принципиальные и фундаменталь- фундаментальные проблемы и поставлены новые вопросы, вызвавшие к жизни огромное число исследований. А. Н. Колмогоров является одним из создателей советской школы теории вероятностей, математической статистики и теории турбулентности. В этих областях ему довелось получить ряд основополагающих результатов, обрамленных огром- огромным числом приложений к механике, геофизике, языкознанию, теории стрельбы, биологии и другим областям знания. В настоящее издание вошли важнейшие журнальные публикации А. Н. Колмогорова, относящиеся к математике и естествознанию. За его пределами остались философские и педагогические работы А. Н. Колмогорова, статьи, написанные для «Большой Советской Энциклопедии», труды по стиховедению и различным приложениям математики, а также публикации по общим вопросам. Отбор материала для настоящего издания и разбивка его были проведены автором. В первой книге собраны труды по математике (за исключением тех, которые относятся к теории вероятностей и теории информации), а также — по турбулентности и классической механике. Вторая книга посвящена теории вероятностей и теории информации. Внутри каждой книги работы располагаются в хронологическом порядке. Они были разбиты автором на отдельные циклы. К боль- большинству циклов написаны комментарии, в которых делается попыт- попытка отразить влияние творчества А. Н. Колмогорова на развитие современной математики. Эти комментарии, как правило, предва- предваряются краткими вступительными словами автора.