Читать онлайн «Лекции по арифметическим вопросам криптографии»

Μ. П. Минеев, В. Η. Чубариков ЛЕКЦИИ ПО АРИФМЕТИЧЕСКИМ ВОПРОСАМ КРИПТОГРАФИИ Москва 2010 УДК 511 МинеевМ. П. , Чубариков В. Η. Лекции по арифметическим вопросам криптографии. — М. : Изд- во «Попечительский совет Механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова», 2010. - 186 с. Книга является учебным пособием по арифметическим приложениям к криптографии. В её основу положены лекции по специальному курсу и занятия специального семинара, проводимые авторами на механико- математическом факультете МГУ имени М. В. Ломоносова. В учебном пособии дан новый подход к изложению некоторых понятий и методов. Для студентов университетов, педагогических вузов и вузов с углубленным изучением математики. УДК 511 © М. П. Минеев, 2010 © В. Н. Чубариков, 2010 ПРЕДИСЛОВИЕ Еще в начале 60-х годов XX столетия криптография использовалась исключительно для обеспечения безопасности военной и дипломатической связи, а также для целей разведывательной и контрразведывательной служб. Это требовало и требует высочайшего уровня развития криптографической науки и техники. Малейшее пренебрежение здесь может привести к тяжелейшим последствиям. Так, гибель русских армий Самсонова и Рененкампфа в 1914 году произошла во многом по причине, что действующие в то время шифры не смогли скрыть статистику открытого текста. Во второй мировой войне "советская шифровальная служба в основном учла опыт своей российской предшественницы времен первой мировой войны". Известный специалист в области истории криптографии Д. Кан [19] писал: "Немецкая радиоразведка против Советского Союза была малоэффективной. В стратегическом отношении она вообще не имела ни одного сколько-нибудь заметного успеха. Немцы оказались не в состоянии вскрыть шифрсистемы, применявшиеся для засекречивания переписки высшего советского командования... Явная неспособность немецких криптографов вскрыть советские стратегические шифрсистемы, с помощью которых засекречивалась самая важная информация, вынудила одного немецкого криптографа признать, что, хотя Россия и проиграла первую мировую войну в эфире, во время второй мировой войны она сумела взять реванш за свое поражение... Шифрпереписка советских разведчиков не поддавалась дешифрованию. Большинство из них использовало стандартную для советской агентуры того времени шифрсистему, которая была триумфом шифровальной техники. Она представляла собой доведенную до совершенства старую систему, применявшуюся русскими революционерами, и объединяла в себе шифр равнозначной замены с одноразовой гаммой... В период "холодной войны" русские сумели вскрыть шифры американского посольства в Москве. Такие подвиги свидетельствуют об их осведомленности, базирующейся на глубоком понимании шифровального дела и криптоанализа". Широкое распространение компьютеров, бурное развитие информационных технологий и внедрение автоматизированных методов и средств обработки информации практически во все сферы человече- 4 Предисловие ской деятельности в 60-х годах привели к необходимости массового использования криптографических средств и постановке новых задач защиты информации в цифровой форме.