Читать онлайн «Стабилизированные электрические дуги и их применение в теплофизическом эксперименте»

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Г л а в а 1. Эффективные модели двумерной динамики нелинейно- упругой тонкой пластины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1. 1. Основные соотношения нелинейной теории упругости . . . . . . . . . 16 1. 2. Построение упрощенных (2+1)-мерных уравнений для нелиней- но-упругой пластины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1. 3. Эффективные граничные условия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1. 4. Авторезонансные колебания пластины. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1. 5. Нелинейная динамика продольных деформаций пластины. . . . . . . 37 Г л а в а 2. Hелинейно-упругая динамика трехслойной среды: соли- тоны поперечной гофрировки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2. 1. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2. 2. Условие проскальзывания среднего слоя . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2. 3. Редуктивная теория возмущений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2. 3. 1. Теория возмущений для пластины (53). 2. 3. 2. Теория возму- щений для подложек (65). 2. 4. Солитоны гофрировки среднего слоя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Г л а в а 3. Узоры из вмятин на поверхности продольно сжатой нели- нейно-упругой цилиндрической оболочки . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3. 1. Основные уравнения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3. 2. Построение модели осесимметричных изгибов оболочки . . . . . . . . 85 3. 2. 1. Солитоноподобные возбуждения и структуры (96). 3. 3. Построение модели двумерных изгибов оболочки . . . . . . . . . . . . 101 3. 3. 1. Узоры из вмятин и уединенные волны на поверхности обо- лочки (109). Г л а в а 4. Модели изгибов гидростатически сжатой оболочки вбли- зи порога ее устойчивости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 4. 1. Редуктивная теория возмущений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4. 2. Амплитудное уравнение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 4. 3. Узоры из вмятин и компактоны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 4. 4. Гофрирование гибкого кольца в условиях внешнего гидростатиче- ского сжатия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 4 Оглавление 4. 4. 1. Формулировка модели (130). 4. 4. 2. Изменение формы кольца в условиях внешнего гидростатического сжатия (137). 4. 4. 3. Из- менение формы кольца на жестком стержне (141). Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 П р и л о ж е н и е A.