Читать онлайн «Прикладная теория пластичности»

ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ МОСКВА ФИЗМАТЛИТ® 2015 УДК 539. 3 ББК 22. 251 П 75 Авторский коллектив: М и т е н к о в Ф. М. , В о л к о в И. А. , И г у м н о в Л. А. , К а п л и е н к о А. В. , К о р о т к и х Ю. Г. , П а н о в В. А. Прикладная теория пластичности. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2015. — 284 с. — ISBN 978-5-9221-1606-0. В монографии рассмотрены основные закономерности процессов упругопла- стического деформирования конструкционных сплавов при сложных режимах термосилового нагружения, математические модели указанных процессов и ре- шения на их базе прикладных задач. В книге приведены экспериментально-теоретические методики определения материальных параметров предложенных моделей и проведена их верификация. Представлены результаты численного моделирования упругопластического де- формирования при монотонных и циклических режимах термосилового нагру- жения. Особое внимание уделено исследованию сложных процессов, сопровож- дающихся вращением главных площадок тензоров напряжений и деформаций. Для специалистов и инженеров, занимающихся вопросами прочности со- временных конструкций и аппаратов, а также аспирантов и студентов вузов, специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела. c ФИЗМАТЛИТ, 2015  ISBN 978-5-9221-1606-0 c Коллектив авторов, 2015   ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Г л а в а 1. Математические основы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1. 1. Система координат. Соглашение о суммировании . . . . . . . . . . . . 21 1. 2. Понятие тензора. Индексные обозначения . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1. 3. Преобразование базиса. Дельта Кронекера. Условие ортогональ- ности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1. 4. Основной признак тензорности величин. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1. 5. Действия над тензорами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1. 6. Дополнительный признак тензорности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Г л а в а 2. Теория напряжений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... ... 32 2. 1. Тензор напряжений. Закон парности . . . . . . . . . . . . . . . ... ... 32 2. 2. Напряжения в произвольной (косой) площадке . . . . . . . . ... ... 34 2. 3. Статические граничные условия на поверхности . . . . . . . ... ... 36 2. 4. Дифференциальные уравнения равновесия . . . . . . . . . . . ... ... 36 2. 5.