àçîéêåÄñàéççõÖ Ë äéåèúûíÖêçõÖ
íÖïçéãéÉàà
å. Ç. ìãúüçéÇ
êÖëìêëçé-ùîîÖäíàÇçõÖ
äéåèúûíÖêçõÖ
ÄãÉéêàíåõ. êÄáêÄÅéíäÄ à ÄçÄãàá
Допущено Учебно-методическим объединением вузов по университетскому
политехническому образованию в качестве учебного пособия для студентов
высших учебных заведений, обучающихся по направлению
230200 «Информационные системы и технологии»
МОСКВА
ФИЗМАТЛИТ
2008
УДК 519. 6
ББК 22. 19
У 51
Ул ь я н о в М. В. Ресурсно-эффективные компьютерные
алгоритмы. Разработка и анализ. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2008. —
304 с. — (Информационные и компьютерные технологии). —
ISBN 978-5-9221-0950-5. В пособии полно и на современном уровне изложены вопросы
выбора рациональных алгоритмических решений, в том числе и ком-
бинированных, важные в практическом плане и актуальные при про-
ектировании информационных и программных систем. Пособие может
использоваться в качестве практически удобного и современного допол-
нения к существующей учебной литературе по данной проблематике. Для студентов, аспирантов и преподавателей технических вузов,
специализирующихся в области разработки, анализа и исследования
компьютерных алгоритмов. Допущено Учебно-методическим объединением вузов по универси-
тетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия
для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направле-
нию 230200 «Информационные системы и технологии».
c ФИЗМАТЛИТ, 2008
ISBN 978-5-9221-0950-5
c М. В. Ульянов, 2008
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
В в е д е н и е. Алгоритмическое обеспечение программных средств и
систем: требования и критерии оценки . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Р а з д е л I. Алгоритмы и модели вычислений . . . . . . . . . . . . . 17
Г л а в а 1. Элементы теории алгоритмов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
§ 1. 1. Понятие и определения алгоритма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
§ 1. 2. Требования к алгоритмам и их свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
§ 1. 3. Временна́я и емкостная сложности алгоритма . . . . . . . . . . . . . 32
§ 1. 4. Основные сложностные классы задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Г л а в а 2. Модели вычислений и алгоритмические базисы . . . . . . . 42
§ 2. 1. Введение в модели вычислений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
§ 2. 2.