Читать онлайн «Элементы теории обыкновенных представлений и характеров конечных групп с приложениями в криптографии»

•САНКТПЕТЕРБУРГ• •МОСКВА• •КРАСНОДАР• 2015  М. М. ГЛУХОВ, И. А. КРУГЛОВ ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОБЫКНОВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ И ХАРАКТЕРОВ КОНЕЧНЫХ ГРУПП С ПРИЛОЖЕНИЯМИ В КРИПТОГРАФИИ РЕКОМЕНДОВАНО УМО по образованию в области информационной безопасности в качестве учебного пособия для аспирантов научных организаций и образовательных организаций высшего образования, обучающихся по направлению подготовки «Информационная безопасность» •САНКТПЕТЕРБУРГ• •МОСКВА•КРАСНОДАР• 2015 ББК 21. 131я73 Г 55 Глухов М. М. , Круглов И. А. Г 55 Элементы теории обыкновенных представлений и характеров конечных групп с приложениями в крип% тографии: Учебное пособие. — СПб. : Издательство «Лань», 2015. — 176 с. : ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). ISBN 9785811418558 Учебное пособие содержит минимально необходимые сведе% ния по общей теории обыкновенных представлений и характеров групп, по теории представлений и характеров симметрических групп подстановок, а также о некоторых подходах в применени% ях теории представлений групп к решению криптографических задач. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающих% ся по направлению «Информационная безопасность», специали% стов в области криптографии и защиты информации, может ис% пользоваться при чтении спецкурсов и при подготовке аспиран% тов к кандидатскому экзамену. ББК 21. 131я73 Рецензенты: А. В. КОРОЛЬКОВ — кандидат технических наук, доцент, заве% дующий кафедрой БК%252 факультета кибернетики Московско% го государственного инcтитута радиотехники, электроники и ав% томатики (технического университета), член%корреспондент Ака% демии криптографии Российской Федерации; А. В. МИХАЛЕВ — доктор физико%математических наук, про% фессор кафедры высшей алгебры механико%математического фа% культета МГУ им. М. В. Ломоносова, заведующий кафедрой тео% ретической информатики, заслуженный деятель науки Россий% ской Федерации. Обложка Е. А. ВЛАСОВА © Издательство «Лань», 2015 © М. М. Глухов, И. А. Круглов, 2015 © Издательство «Лань», © художественное оформление, 2015  ПРЕДИСЛОВИЕ Теория представлений групп вместе с теорией характе ров представлений является важным средством исследова ний в теории групп и ее приложениях. Известны примеры теорем из теории групп, которые не удается доказать без использования теории представлений групп. В крипто графии также имеется ряд глубоких результатов, полу ченных с использованием теории представлений или ха рактеров представлений групп.