Читать онлайн «Физическая химия»

о $ науки ACADEMA \ ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Г. А. БОРДОВСКИЙ, А. С. КОНДРАТЬЕВ, А. Д. Р. ЧОУДЕРИ ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Допущено Учебно-методическим объединением по направлениям педагогического образования Министерства образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов физико-математических специальностей вузов Москва ACADEMA 2005 УДК 001. 891. 573(075. 8) ББК22. 1я73 Б82 Рецензенты" д-р физ. -мат наук, проф. кафедры высшей математики Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики В. М. Уздин] д-р физ. -мат. наук, проф. Санкт-Петербургского государственного университета И. В. Соколов Бордовский Г. А. Б82 Физические основы математического моделирования: Учеб. пособие для вузов / Г. А. Бордовский, А. С. Кондратьев, А. Д. Р. Чоудери. — М: Издательский центр «Академия», 2005. -320 с. ISBN 5-7695-1838-3 В учебном пособии рассматриваются вопросы, характерные для вводной физической части математического моделирования реальных процессов, выбор уровня описания изучаемого явления на основе анализа иерархии характерных для системы масштабов времени и выяснение возможностей натурного эксперимента, определяющих структуру физической и математической модели; выяснение причин и условий эффективности заведомо упрощенных математических моделей и анализ причин появления и роли парадоксов при изучении этих моделей. Для студентов физико-математических специальностей вузов, может быть полезно для преподавателей и научных сотрудников, занимающихся проблемами математического моделирования. УДК 001. 891. 573(075. 8) ББК22. 1я73 Оригинал-макет данного издания является собственностью Издательского центра «Академия», и его воспроизведение любым способом без согласия правообладателя запрещается ©Бордовский Г. А. , Кондратьев А. С, Чоудери А. Д. Р. , 2005 ©Образовательно-издательский центр «Академия», 2005 ISBN 5-7695-1838-3 ©Оформление. Издательский центр «Академия», 2005 ПРВДИСЛОВИЕ Математическое моделирование выступает в настоящее время как новый универсальный компонент методологии любой науки. Математическое моделирование не отвергает, а дополняет традиционные классические методы исследования, позволяя получать надежное, хотя и эмпирическое знание по интересующей проблеме за более короткое время и менее дорогостоящим образом, чем при использовании классических методов. Математическое моделирование определяет общую перспективу экспериментального исследования явления или процесса. Идя рука об руку с натурными экспериментами, оно способствует правильной интерпретации тончайших опытов, уточнению результатов измерений и позволяет наиболее эффективно определять направление последующих исследований. В ряде случаев оно позволяет получить информацию об объектах и процессах, вообще недоступных для исследования методами натурного эксперимента. Само современное математическое моделирование как методология научного исследования развилось и оформилось в определенную последовательную систему в процессе решения ряда фундаментальных и прикладных задач, в основном в процессе закрытых исследований, выполненных, главным образом, в СССР и США во второй половине XX в.