Читать онлайн «Микропроцессорные реле защиты. Устройство, проблемы, перспективы»

УДК 512(075. 8) ББК 22. 143я73 М64 Р е ц е н з е н т: Н. А. Сердюкова, доктор экономических наук, зав. кафедрой высшей математики Академии бюджета и казначейства Министерства финансов РФ А В Т О Р: Миронов Владимир Львович — кандидат физико-математических наук, доцент ИБДА АНХ Миронов В. Л. М64 Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии: учеб. пособие. — М. : Издательство «Дело» АНХ, 2008. — 192 с. ISBN 978-5-7749-0521-8 В пособие вошли основные разделы линейной алгебры и начала ана- литической геометрии. Для усвоения излагаемого материала не требуется никакой специальной подготовки кроме знакомства со стандартным курсом школьной математики. Основная особенность книги — сочетание математической строгости и доступности изложения. Этому способству- ют многочисленные примеры и замечания, разъясняющие содержатель- ный смысл формулируемых теорем и понятий. Особое внимание уделено рассмотрению стандартных задач линейной алгебры и аналитической геометрии. Для таких задач выписаны подробные алгоритмы их решений с соответствующими примерами. Предлагаемые в конце каждого парагра- фа упражнения отличаются по своей трудности и способствуют лучшему усвоению курса. Пособие адресовано, в первую очередь, будущим менеджерам, но в пол- ной мере пригодно для математической подготовки студентов, обучающихся и по другим специальностям. УДК 512(075. 8) ББК 22. 143я73 ISBN 978-5-7749-0521-8 © ГОУ ВПО «Академия народного хозяйства при Правительстве РФ», 2008  ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 5 § 1. Матрицы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 7 1. 1. Понятие матрицы, запись и обозначения матриц, матрицы специального вида ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 7 1. 2. Операции над матрицами ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 9 1. 3. Обратимые матрицы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 15 1. 4. Ступенчатые матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому и к главному ступенчатому виду ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 16 1. 5. Нахождение обратной матрицы методом Гаусса... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 25 Упражнения к § 1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 31 § 2. Системы линейных уравнений ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 35 2. 1.