Читать онлайн «Подготовка к решению олимпиадных задач по математике»

П. Ф. Севрюков ml ml(n-m)l ■it V Принцип Дирихле. Логические задачи. Теория иг . Графы. Чётность. I, Делимость. Уравнения в целых числах. abcnefgn П. Ф. Севрюков ПОДГОТОВКА К РЕШЕНИЮ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ Издание второе Москва Ставрополь 2009 УДК 512 ББК 74. 262. 21 С28 Рецензенты: заслуженный учитель Российской Федерации, учитель математики высшей квалификационной категории А. Н. Смоляков; кандидат педагогических наук, учитель математики высшей квалификационной категории Т. И. Черноусенко Севрюков, П. Ф. С28 Подготовка к решению олимпиадных задач по математике / П. Ф. Севрюков. - Изд. 2-е. - М. : Илекса ; Народное образование ; Ставрополь : Сервисшкола, 2009. - 112 с. ISBN 978-5-93078-518-0 Решение олимпиадных задач принципиально отличается от решения школьных, даже очень сложных, задач! Это обусловлено прежде всего выбором разделов, традиционно рассматриваемых на олимпиадах. Теория игр, графы, уравнения в целых числах и т. д. не рассматриваются в школьном курсе математики. Уже не говоря о принципе Дирихле, элементах теории чисел, четности, логических задачах. Олимпиадные задачи по геометрии и других «знакомых» разделов требуют нестандартного подхода. Автор, не разбирая сложные задачи, предлагает читателям на примере достаточно простых тренировочных задач познакомиться со стандартными подходами к анализу и решению самых распространенных типов задач. Книга адресована как учащимся 5-7 классов, которые только учатся решению нестандартных задач олимпиадного типа, так и учащимся старших классов, которые отрабатывают навыки решения; учителям и родителям. УДК 512 ББК 74. 262. 21 ISBN 978-5-93078-518-0 (fy®\ © Севрюков П. Ф. , 2009 4νΛ>>' © Илекса, 2009 © Народное образование, 2009 © Сервисшкола, 2009 ВВЕДЕНИЕ Само словосочетание «одаренный ребенок» порой вызывает улыбку. Для одного — это худой «ботаник» в очках, с большим трудом несущий огромный портфель, набитый научно-популярной литературой и учебниками, для которого самым большим наказанием является поход на урок физкультуры. Для другого - человек не от мира сего, живущий в своем, совершенно никому не понятном, научном мире по своим законам. Не все слышали о программе «Одаренные дети», ориентированной именно на этих странных ребят, которые в будущем должны стать интеллектуальной элитой нашей страны. Каждый учебный год проводятся Всероссийские олимпиады по отдельным учебным предметам. Каждая предметная олимпиада проводится в несколько туров: школьный, городской (районный), областной (краевой), зональный, всероссийский. Известны и международные олимпиады. На международных олимпиадах по математики призерами традиционно становятся школьники Китая и России. Подготовка учащегося к участию в олимпиаде - труд не одного года. Ясно, что не каждого учащегося, имеющего по предмету отличную оценку, имеет смысл направлять на олимпиаду. Дело в том, что на выполнение олимпиадного задания отводится строго определенное время, в качестве задач предлагаются не задачи обязательного или повышенного уровня (по школьным меркам), а задания нестандартные.