Читать онлайн «Математическое моделирование эмиссии из катодов малых размеров»

Москва Горячая линия – Телеком 2014 УДК 537. 533. 2:519. 633 ББК 22. 311 М34 Р е ц е н з е н т ы : доктор физ. -мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории вероятностей и прикладной математики МТУСИ А. Г. Кюркчан; доктор физ. -мат. наук, профессор кафедры высшей математики НИУ ВШЭ В. М. Четвериков Авторы: В. Г. Данилов, В. Ю. Руднев, Р. К. Гайдуков, В. И. Кретов М34 Математическое моделирование эмиссии из катодов малых размеров. – М. : Горячая линия–Телеком, 2014. – 232 с. : ил. ISBN 978-5-9912-0425-2. Представлена новая математическая модель теплопереноса в кремниевом автоэмиссионном острийном катоде малого размера, которая позволяет учитывать возможное его частичное проплав- ление. Приведенная математическая модель основана на системе фазового поля – современного обобщения задачи типа Стефана. Используемый авторами подход является не чисто математиче- ским, а основан на понимании структуры решения (построении и изучении асимптотических решений) и компьютерных вычисле- ниях. В книге приведен алгоритм численного решения уравнений полученной математической модели, в том числе его параллель- ная реализация. В заключение приведены результаты численно- го моделирования. Для специалистов, проводящих исследования в области про- цессов теплопереноса и автоэлектронной эмиссии, может быть полезна студентам старших курсов и аспирантам. ББК 22. 311 Адрес издательства в Интернет WWW. TECHBOOK. RU ISBN 978-5-9912-0425-2 © В. Г. Данилов, В. Ю. Руднев, Р. К. Гайдуков, В. И. Кретов, 2014 © Издательство «Горячая линия–Телеком», 2014  ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Глава 1. Введение 9 1. 1. Краткая история открытия явления эмиссии электронов 9 1. 2. Виды электронной эмиссии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1. 3. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1. 4. Математическая постановка задачи. Модель теплопе- реноса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Глава 2. Физические основы автоэлектронной эмиссии 18 2. 1. Зонная теория и уровень Ферми . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2. 2. Удельная проводимость полупроводников . . . . . . . . . . 24 2. 2. 1. Концентрация электронов и дырок . . . . . . . . . . . . . 26 2. 2. 2. Эффективная масса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2. 2. 3. Подвижности электронов и дырок . . . . . . . . . . . . . 29 2. 2. 4.