Читать онлайн «Дискретная математика»

z 10 Ф X u Ф S VJ Q. Ф ffl S X Т. С. Соболева А. В. Чечкин ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА Прикладная математика! и информатика academ'a Редакционный совет серии Председатели совета: академик РАН Ю. И. Журавлев, академик РАН В. А. Садовничий Члены совета: О. М. Белоцерковский (академик РАН), В. П. Дымников (академик РАН), Ю. Г. Евтушенко (академик РАН), И. И. Еремин (академик РАН), В. А. Ильин (академик РАН), П. С. Краснощекое (академик РАН), Е. И. Моисеев (академик РАН), А. А. Петров (академик РАН), Л. Н. Королев (член-корреспондент РАН), Д. П. Костомаров (член-корреспондент РАН), Г. А. Михайлов (член-корреспондент РАН), Ю. Н. Павловский (член-корреспондент РАН), К. В. Рудаков (член-корреспондент РАН), Е. Е. Тыртышников (член-корреспондент РАН), Б. Н. Четверушкин (член-корреспондент РАН) Ответственный редактор серии доктор физико-математических наук Ю. И. Димитриенко УНИВЕРСИТЕТСКИЙ УЧЕБНИК Серия «Прикладная математика и информатика» Т. С. СОБОЛЕВА, А. В. ЧЕЧКИН ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА Под редакцией А. В. Чечкина Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям направлений подготовки «Информатика и вычислительная техника», «Информационные системы», «Информационная безопасность» ACADEM'A Москва Издательский центр «Академия» 2006 УДК 51(075. 8) ББК22. 176я73 С123 Рецензенты: чл. -кор. РАЕН, д-р физ. -мат. наук, проф. Е. В. Захаров (зам. декана факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М. В. Ломоносова); д-р физ. -мат. наук, проф. И. К. Лифанов (зав. кафедрой высшей математики Военно-воздушной академии им. Н. Е. Жуковского) Соболева Т. С. С123 Дискретная математика: учебник для студ. вузов / Т. С. Соболева, А. В. Чечкин; под ред. А. В. Чечкина. — М. : Издательский центр «Академия», 2006. — 256 с. — (Университетский учебник. Сер. Прикладная математика и информатика). ISBN 5-7695-2823-0 В учебнике рассмотрены общие (множества и отношения, алгебра и топология) и специальные (математическая логика, математическая кибернетика, математическая информатика) вопросы дискретной математики. Для студентов высших учебных заведений. Может быть полезен аспирантам, научным работникам и специалистам в области прикладной математики и современных наукоемких информационных технологий. УДК 51(075. 8) ББК22. 176я73 Оригинал-макет данного издания является собственностью Издательского центра «Академия», и его воспроизведение любым способом без согласия правообладателя запрещается © Соболева Т. С, Чечкин А. В. , 2006 © Образовательно-издательский центр «Академия», 2006 ISBN 5-7695-2823-0 © Оформление. Издательский центр «Академия», 2006 ПРЕДИСЛОВИЕ В настоящее время основное внимание в науке и практике уделяется моделированию, анализу и синтезу информационных систем. Определяющими в таких системах являются информационно-логические, принципиально дискретные процессы решения разнообразных задач. Для этих процессов не существенны место и время их решения. Информационные процессы происходят как бы вне пространства и времени.