Читать онлайн «Из истории алгебры»

В. А. НИКИФОРОВСНИЙ ст и ЛГЕБРЫ I-XVII вв. ИЗДАТЕЛЬСТВО НАУКА· АКАДЕМИЯ НАУК СССР Серия «История наука а техники» В. А. НИКИФОРОВСКИЙ ИЗ ИСТОРИИ АЛГЕБРЫ XVI—XVII ВВ. Scan AAW ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» Москва 1Θ7Θ H62 Никифорове кий В. А. Из истории алгебры XVI— XVII вв. — М. : Наука, 1979. 208 с, плл. В развитии алгебры XVI и XVII столетия являются важным рубежом: был найден общий метод аналитического решения уравнений третьей и четвертой степеней и в основном завершена разработка символики, ставшей языком математики. Все это ускорило развитие математики, в частности стимулировало создание дифференциального и интегрального исчислений. Основной вклад в алгебру этого периода внесли такие математики, как Кар дано, Виет, Декарт, Ньютон. Анализу их творчества и посвящена настоящая книга. 17. 2. 6. Ответственный редактор доктор физико-математических наук Н. А. КРИНИЦКИЙ Издательство «Наука», 1979 г. 20901 03Q Н 054(02)-79 45~79 НП 1702060000 РАЗВИТИЕ АЛГЕБРЫ ДО XVI В. ι В XVII столетии в постоянном многовековом развитии математики произошел скачок, который привел к возникновению новой математики, ставшей рабочим инструментом научного естествознания, основы которого в то время закладывались. Вновь созданная математика отличалась от предшествующей прежде всего тем, что базировалась она на идее переменной величины. Понятие функциональной зависимости позволило разработать общие методы решения задач, возникающих не только внутри математики, но и в других науках, изучающих природу. Эти методы можно применять к широкому классу задач, обладающих общими закономерностями. До создания таких методов математики древности и средневековья вынуждены были рассматривать отдельно каждую частную задачу и разрабатывать частные методы решения, не обладающие достаточной общностью. Развитие новых методов стало возможным благодаря тому, что новая математика построена на базе алгебры и пользуется ее единым символическим языком. Это создало предпосылки для построения абстрактных понятий математики. Проникновение алгебры во все области математики и смежных наук позволило разработать алгоритмы, цриложимые к определенным классам задач, системы с характерными правилами преобразований и специфической символикой. Открытию алгоритма дифференциального и интегрального исчислений Ньютоном (1643—1727) и Лейбницем (1646—1716) в конце XVII в. предшествовали значительные достижения в алгебре: решение уравнений третьей и четвертой степеней, введение в науку единой алгебраической символики. 3 2 Считается, что эллины заимствовали первые сведения по геометрии у египтян, по алгебре — у вавилонян. Так, комментатор Евклида греческий философ-неоплатоник Прокл Диадох (410—485) писал: «Согласно большинству мнений, геометрия была впервые открыта в Египте, имела свое происхождение в измерении площадей». Воздействие традиций вавилонской алгебры на математику Древней Греции и алгебраическую школу стран ислама подчеркивается в «Истории математики» г.