Читать онлайн «Это должен знать каждый матшкольник»

Р. К. ГОР i ИН Это должен знать к-ждый к . н I P. К. Гордин Это должен знать каждый матшкольник Четвертое издание, стереотипное Москва МЦНМО 2006 УДК 514. 112 ББК 22. 151. 0 Г68 Гордин Р. К. Г68 Это должен знать каждый матшкольник. — 4-е изд. , стер. - М. : МЦНМО, 2006. - 56 с. ISBN 5-94057-093-3 В этой книге в форме серии задач излагается практически вся элементарная геометрия. Книга состоит из двух частей: первую можно считать базовым курсом геометрии, содержащим наиболее известные и часто используемые теоремы; во второй приводятся малоизвестные, но красивые факты. Близкие по тематике задачи располагаются рядом, так чтобы было удобно их решать. В настоящем втором издании исправлены замеченные ошибки и опечатки. Книга будет полезна как школьникам математических классов («мат- школьникам»), так и преподавателям. Кроме того, она доставит немало приятных минут всем любителям геометрии. ББК 22. 151. 0 Рафаил Калманович Гордин ЭТО ДОЛЖЕН ЗНАТЬ КАЖДЫЙ МАТШКОЛЬНИК Художник Н. Суворова. Лицензия ИД № 01335 от 24/111 2000 года Подписано к печати 10/VII 2006 года. Формат 60 х 88/16. Печать офсетная. Объем 3,5 печ. л. Тираж: 3000 экз. Заказ 314-06 Издательство Московского центра непрерывного математического образования. 119002, Москва, Большой Власьевский пер. , 11. Тел. 241 74 83. Отпечатано с готовых диапозитивов в ФГУП «Полиграфические ресурсы». ISBN 5-94057-093-3 © Гордин Р. К. , 2006. © МЦНМО, 2006 Предисловие В первой части данного текста перечислены основные теоремы школьного курса геометрии и некоторые ключевые факты, которые будут полезны тем школьникам, которые добросовестно учатся в школе и хотели бы научиться решать более-менее содержательные геометрические задачи. Все эти факты не выходят за пределы школьной программы и содержатся практически в любом школьном учебнике (иногда в виде задач). Первая часть может служить памяткой по геометрии для поступающих вузы, где к абитуриентам не предъявляют повышенных требований по математике. Таких вузов большинство. Вторая часть состоит из задач повышенной трудности. Это а) известные классические задачи и теоремы элементарной геометрии, не вошедшие в школьные учебники; б) красивые задачи математических олимпиад разных уровней; в) задачи, содержащие ключевые идеи; г) некоторые ставшие довольно популярными задачи, в разные годы предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы с повышенными требованиями по математике (МГУ, МФТИ, МИФИ и т. д. ); д) просто интересные и красивые геометрические задачи, которые традиционно предлагаются на занятиях различных математических кружков. Задачи второй части могут быть рекомендованы тем школьникам, которые проявляют повышенный интерес к геометрии, любят решать геометрические задачи. При необходимости, подробные решения большинства задач школьник может найти в известных книгах: 1) Адамар Ж. Элементарная геометрия. Часть I. Планиметрия. М. : Учпедгиз, 1936. 2) Делоне Б. , Житомирский О. Задачник по геометрии. М. -Л. : ГИТТЛ, 1950. 3) Прасолов В. В. Задачи по планиметрии.