Читать онлайн «Приближенные методы математической физики. Выпуск XIII»

Математика в техническом университете Выпуск XIII I И? БОЛЕЕ iИ КНИГИ В \ ОДНИ РУКИ И 2ХВДВЕ ! КОЛОХЗА Комплекс учебников из 20 выпусков Под редакцией В. С. Зарубина и А. П. Крищенко I. Введение в анализ II. Дифференциальное исчисление функций одного переменного III. Аналитическая геометрия IV. Линейная алгебра V. Дифференциальное исчисление функций многих переменных VI. Интегральное исчисление функций одного переменного VII. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля VIII. Дифференциальные уравнения IX. Ряды X. Теория функций комплексного переменного XI. Интегральные преобразования и операционное исчисление XII. Дифференциальные уравнения математической физики XIII. Приближенные методы математической физики XIV. Методы оптимизации XV. Вариационное исчисление и оптимальное управление XVI. Теория вероятностей XVII. Математическая статистика XVIII. Случайные процессы XIX. Дискретная математика XX. Исследование операций Е. А. Власова, B. C. Зарубин, Г. Н. Кувыркин ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Под редакцией д-ра техн. наук, профессора B. C. Зарубина и д-ра физ. -мат. наук, профессора А. П. Крищенко Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших технических учебных заведений Москва Издательство МГТУ им. Н. Э. МП. Галанин, проф. Д. В. Георгиевский В58 Власова Б. А. , Зарубин B. C. , Кувыркин Г. Н. Прибли- Приближенные методы математической физики: Учеб. для вузов / Под ред. B. C. Зарубина, А. П. Крищенко. - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. -700 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XIII). ISBN 5-7038-1768-4 (Вып. XIII) ISBN 5-7038-1270-4 Книга является тринадцатым выпуском серии учебников „Математика в техническом университете". Последовательно изложены математические модели физических процессов, элементы прикладного функционального анализа и приближенные аналитические методы решения задач математи- математической физики, а также широко применяемые в научных исследованиях и инженерной практике численные методы конечных разностей, конечных и граничных элементов. Рассмотрены примеры использования этих методов в прикладных задачах. ' Содержание учебника соответствует курсам лекций, которые авторы читают в МГТУ им. Н. Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам. Ил. 76. Табл. 3. Библиогр. 81 назв. Выпуск книги финансировал Московский государственный технический университет им. Н. Э. Власова, B. C. Зарубин, Г. Н. Кувыркин, 2001 © Московский государственный технический университет ISBN 5-7038-1768-4 (Вып. XIII) им- НЭ' БаУмана- 2001 ISBN 5-7038-1270-4 © Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001 ПРЕДИСЛОВИЕ Точное аналитическое решение задач математической физи- физики обычно требует интегрирования дифференциальных урав- уравнений с частными производными, включающих искомые функ- функции. Эти уравнения в общем случае необходимо проинтегри- проинтегрировать в некоторой пространственно-временной области, на границе которой искомые функции подчинены заданным крае- краевым условиям.