Читать онлайн «Современные проблемы нелинейной динамики»

Г Г Малинецкий А. Б. Потапов СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ Эдиториал УРСС • Москва • 2000 Настоящее издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 98-01-14092) Малинецкий Георгий Геннадьевич, Потапов Алексей Борисович Современные проблемы нелинейной динамики. — М. : Эдиториал УРСС, 2000. - 336 с. ISBN 5-8360-0110-3 В книге рассматриваются некоторые ключевые проблемы современной нелиней- нелинейной динамики. Концепция авторов сводится к тому, что принципиальные трудности, с которыми столкнулся этот междисциплинарный подход, требуют новой парадигмы. В книге сделана попытка наметить ее возможные контуры. На смену эре диссииативны. х структур и эре динамического хаоса должна прийти новая эпоха. Если многие кон- концепции и базовые математические модели ранее приходили в синергетику из физики, химии, гидродинамики, то теперь их основными поставщиками становятся нейронаука, теория риска, биология, теоретическая история, психология и другие области, свя^иные с анализом сложных необратимо развивающихся спаем. Обсуждается ряд оригинальных результатов, касающихся математического моде- моделирования нелинейных явлении и анализа временных рядов. Большое внимание уделено таким бурно развивающимся и синергетике подходам как теория инершгальных много- многообразий, реконструкции аттракторов, теория русел и джокеров, теория нейронных сетей. Это делает книгу интересной для специалистов в нелинейной динамике и смежных областях. Более чем двадцатилетнее развитие синергетики заставляет подвести предвари- предварительные итоги и заново оценить основные идеи, модели, концепции, отредактированные в ходе большого пройденного пути, осмыслить «язык» нелинейной науки. Этому по- посвящена значительная часть книги, что делает ее полезной широкому кругу студентов, аспирантов и всем, кто хочет ознакомиться с конкретным математическим содержанием нелинейной динамики. Группа подготовки и мания: Директор — Доминго Марин Рикой Заместители директора — Наталья Финогеиова, Ирина Макеева Компьютерный дизайн — Виктор Романов Верстка — Наталия Бекетова Редакционно-корректурные работы — Елена Кудряшова, Анлрей Стулов Обработка графики — Елена Ефремова Обработка текста — Евгений Макаров Техническая поддержка — Наталья Аринчева Издательство «Эдиториал УРСС". 113208, г. Москиа. ул. Чертановская, д. 2/11, к. м. Лицензия ЛР №064418 от 24. 01. 96 г. Гигиенический сертификат ма выпуск книжной продукции №77. ФЦ. Х. 953. И. 270. 3. 99 oi 30. 03. 99 г. Подписано к печаш 10. 05. 2000 г. Формат 60x88/16. Тираж 1000 Ж1. Печ. л. 21. Зак. № 2 . Oi печатано в АООТ «Политсх-4». 129110, [. Москва, ул. Б. Переяславская, 46. 785836 001100 > ISBN 5-8360-0110-3 © Г. Г. Малинецкнй, А. Б. Потапов, 2000 © Эдиториал УРСС. 2000 Содержание Глава 1. Предисловие, или игры со сложностью б 1. 1. Время оправдывать надежды 7 1. 2. Новая парадигма. Внешнее оправдание 15 1. 3. Логика нелинейной динамики 25 ЧАСТЫ Нелинейная динамика и хаос: основные понятия Глава 2.