Читать онлайн «Векторный анализ. Задачи и примеры с подробными решениями»

ЬБК22. 151. 5я73 Краснов Михаил Леонтьевич, Киселев Александр Иванович Макаренко Григорий Ив нович Векторный анализ: Задачи и примеры с подробными решениями: Учебное пособие. Изд. 2-е. , испр. — М. : Едиториал УРСС, 2002. — 144 с. (Вся высшая математика в з ачах. ) ISBN 5-354-00014-9 Пр длагпемый сборник j ач можно рассматрииать как краткий кур векторного анализа, в котором сообщаются без доказательства основные факты с иллюстрацией их на конкретных примерах. Поэтому предлагаемый задачник мо ет быть использован, с одной стороны, дли повторении основ кторного анализа, а с другой — как учебное пособие дли лиц, которые, не вдаваясь в доказательства тех или иных предложений и тсор м, хотят оиладст техникой операций и кторного анализа. При составлении адачника авторы использовали материал, содер . ашийся в имеющихся курсах и кторного исчислении и сборниках задач. Значительная часть задач составлена самими авторами. В начале каждого параграф приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также даетси подробное решение 100 примеров. В книге содер . ит- ся более 300 задач и примеров для самостоятельного решения. Все они снабжены ответами или ука аниями к решению. Им тс не оторос количество задач прикладного рактера, которые выбраны так, чтобы их разбор не требовал от читателя дополнительных ев ений из специальных дисциплин. Материал шестой главы, посвященной криволинейным координатам и основным опер циям кторного нив криволинейных координатах, внесен в книгу из тех соображений, чтобы дать читателю хотя бы минимально количество ач для приобретения необходимых навыков. Сборник зад ч сечи н на сту нто невны и черних отд лений технических вузов, инженеров, а также на студентов-заочников, знакомых с в кторной алгеброй и атематическим анализом в объеме первых двух курсов. Издательств «Едиториал УРСС». II73I2. г. Москна, пр-т 60-летин Октября, д. 9. Лицензия ИД Aft03175 от 25. 06. 2001 г. Подписано к печати 12. 02. 2002 г. Формат 60x90/16. Тира 3000 экз. Печ. л. 9. "» ** Отпечатано и типографии И ПО Профи пат». 109044, г. Москва. Крутицкий шл, 18. Никакая часть настоящей книги не мо . ет быть воспроизве сна или пер дан в к кой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, включай фотокопиро ние и апись на магнитный носитель, если на то нет письменного разрешения Издательств. е ор-ф н ц с ал рного ргумент § 1. Годограф вектор функции Опр дел ни 1. Вектор г назыв ется к ор-функци и скалярного аргумента t если каждому значению скаляра из области допустимых значении соответствует определенно значение вектора г. Булем это писы <тьтак: г = r(t). Если вектор г являете \ функцией скалярного аргумента t , ' г = г(0, то координаты х, у z вектора г также будут функциями аргумента t: х = z(t)t У = У t)> = z(t).