Читать онлайн «Директ-маркетинг от "А" до "Я"»

Ю. П. ШЕВЕЛЕВ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА ДОПУЩЕНО Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению и специальности «Прикладная математика и информатика» САНКТПЕТЕРБУРГ • МОСКВА • КРАСНОДАР 2016 ББК 22. 176 Ш 38 Шевелев Ю. П. Ш 38 Дискретная математика: Учебное пособие — СПб. : Из дательство «Лань», 2016. — 592 с. : ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). ISBN 9785811408108 Представлено пять тем: теория множеств, булева алгебра логики, теория конечных автоматов, комбинаторика и теория графов. Из тео рии множеств освещены темы: алгебра множеств, бинарные отношения, бесконечные множества, теория нечетких множеств. Из булевой алгеб ры — минимизация булевых формул в дизъюнктивных и конъюнктив ных нормальных формах с учетом неопределенных состояний, булевы уравнения, первые сведения о булевом дифференциальном и интеграль ном исчислении. Из теории конечных автоматов — синтез логических (комбинационных) и многотактных схем, теорема Поста о функциональ ной полноте. Из комбинаторики — размещения, сочетания и перестанов ки с повторениями и без повторений, разбиение множеств и др. Из теории графов — графы и ориентированные графы, сети, деревья и др. Приведе но более 2600 задач и упражнений для самостоятельной работы и 620 за дач для контрольных работ. Ко всем упражнениям для самостоятельной работы приведены ответы. Для студентов технических специальностей вузов и техникумов, школьников старших классов общеобразовательных школ и для всех же лающих самостоятельно пройти вводный курс прикладной дискретной математики. ББК 22. 176 Рецензенты: Я. Н. НУЖИН — доктор физикоматематических наук, профессор кафед ры алгебры и математической логики Института математики и фундамен тальной информатики Сибирского федерального университета (г. Красно ярск); Ю. В. КАРЯКИН — кандидат технических наук, зав. отделом информати зации образования Томского политехнического университета. Îáëîæêà À. Þ. ËÀÏØÈÍ © Èçäàòåëüñòâî «Ëàíü», 2016 © Þ. Ï. Øåâåëåâ, 2016 © Òîìñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò ñèñòåì óïðàâëåíèÿ è ðàäèîýëåêòðîíèêè (ÒÓÑÓÐ), 2016 © Èçäàòåëüñòâî «Ëàíü», õóäîæåñòâåííîå îôîðìëåíèå, 2016  ПРЕДИСЛОВИЕ Что такое дискретная математика? Какими признаками ха рактеризуются входящие в нее разделы? Хотя в целом гра ницы, определяющие дискретную математику, в значитель ной степени являются условными, все же можно указать на признак, позволяющий достаточно четко разделить всю со временную математику на две составляющие.