Читать онлайн «Карл Менгер. Избранные работы»

Д. Т. ПИСЬМЕННЫЙ - КОНСПЕКТ ЛЕКЦИИ - ПО ВЬIСШЕИ МАТЕМАТИКЕ 1 1 Высшее образование 10-е издание, исправленное МОСКВА 4~ АЙРИС ПРЕСС 2011 УДК 51(075. 8) ББК 22. lя73-2 П35 Все права защищены. Никакая часть данной книги не может переиздаваться или распространяться в любой форме и любыми средствами, электронными или механическими, включая фотокопирование, звукозапись, любые запоминающие устройства и системы поиска информации, без письменного разрешения правообладателя. Серийное оформление А. М. Драговой Письменный, Д. Т. П35 Конспект лекций по высшей математике: полный курс / Д. Т. Письменный. - 10-е изд. , испр. - М. : Айрис-пресс, 2011. - 608 с. : ил. - (Высшее образование). ISBN 978-5-8112-4351-8 Настоящий курс лекций предназначен для студентов, изучающих высшую математику в различных учебных заведениях. Книга содержит необходимый материал по всем разделам курса высшей математики (линейная и векторная алгебра, аналитическая геометрия, основы математического анализа), которые обычно изучаются студентами на первом и втором курсах вуза, а также дополнительные главы, необходимые при изучении специальных курсов (двойные, тройные, криволинейные и поверхностные интегралы, дифференциальные уравнения, элементы теории поля и теории функций комплексного переменного, основы операционного исчисления). Доступный, но строгий с научной точки зрения язык изложения, а также большое количество примеров и задач позволят студентам эффективно под­ готовиться к сдаче зачетов и экзаменов. ББК 22. lя73-2 УДК 51(075. 8) © ООО «Издательство ISBN 978-5-8112-4351-8 «АЙРИС-пресс», 2002 ОГЛАВЛЕНИЕ Пр~словие ... . . . . ... . . . ... . . . . . . ... . . . . . . . . ... ... . . ... . . . . ... . . 15 Глава 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ § 1. Матрицы... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . ... ... ... ... ... ... ... . 16 1. 1. Основные понятия... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 16 1. 2. Действия над матрицами... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 17 § 2. Определители ... ... . . . ... . . . . . . ... . . . ... ... ... . . . . ... . . . . ... . . 20 2. 1. Основные понятия... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 20 2. 2. Свойства определителей . . ... . . ... . . . . ... . . . . ... . . . . . ... . 22 § 3. Невырожденные матрицы. . . . ... . . . . ... ... . . . . ... . ... . . . ... ... 24 3. 1.