Читать онлайн «Четырехмерный мир Минковского»

ПРОБЛЕМЫ НАУКИ И ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОГРЕССА А. А. САЗАНОВ ЧЕТЫРЕХМЕРНЫЙ мир минковского МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1988 ББК 22. 151. 2 С14 УДК 514. 764. 82 Сазанов А. А. Четырехмерный мир Минковского. — М. : Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1988. — (Пробл. науки и техн. прогресса). —224 с—ISBN 5-02-013734-0 В широкодоступной форме развито понятие псевдоевклидова пространства, подробно рассмотрены его метрические свойства, показана возможность объяснить оба постулата Эйнштейна и все эффекты специальной теории относительности геометрическими соотношениями между мировыми линиями. Для студентов физико-математических и технических специальностей вузов, научных работников, инженеров и всех интересующихся теорией относительности. Ил. 34. Библиогр. 31 назв. Сазанов Анатолий Анатольевич ЧЕТЫРЕХМЕРНЫЙ МИР МИНКОВСКОГО Серия «Проблемы науки и технического прогресса» Редактор А. Ф. Лапко. Художественный редактор Г. 11. Нолъченко. Технический редактор С. Я. Шкляр. Корректоры Т. С. Вайсберг, М. Л. Медведская. ИБ № 32619 Сдано в набор 28. 10. 87. Подписано к печати 12. 04. 88. Формат 84x108/32. Бумага тип. № 2. Гарнитура обыкновенная. Печать высокая. Уел печ. л. 11,76. Усл. кр. -отт. 11,97. Уч. -изд. л. 11,76. Тираж 17 000 экз. Заказ № 1163. Цена 70 коп. Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы 117071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15 Четвертая типография издательства «Наука» 630077 Новосибирск 77, Станиславского, 25 г 1702040000—105 ко QQ (© Издательство «Наука». Ь —^o/z^v on эУ-оо ^^ Главная редакция 05о(02)-88 физико-математической литературы, 1988 ISBN 5-02-013734-0 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 5 Глава 1. «Царский путь в геометрию» 7 § 1. «Пусть не входит не зпающий геометрии» 7 § 2. Геометрические векторы и линейные операции над ними 10 § 3. Отношения линейной зависимости и линей- пой независимости векторов. Размерность и базис пространства 15 § 4. Абстрактное линейное пространство ... 24 § 5. Линейные свойства наблюдаемого пространства 31 § 6. Метрические свойства наблюдаемого пространства 35 Глава 2. Псевдоевклидова плоскость 45 § 7. Повесть о числах, которые «в действительности не существуют» 45 § 8. Линейные пространства комплексных чисел 57 § 9. Двумерное псевдоевклидово пространство 58 § 10. Геометрическая интерпретация множества комплексных чисел 61 § 11. Измерение длин в псевдоевклидовой плоскости 70 § 12. Отношение перпендикулярности прямых в псевдоевклидовой плоскости 76 § 13. Измерение углов в псевдоевклидовой плоскости 80 § 14. Преобразование координат в псевдоевклидовой плоскости 93 Глава 3. Геометрическое содержание специальной теории относительности 99 § 15. Преобразование Лоренца 99 § 16. О чем говорит сравнение преобразования Лоренца с преобразованием координат в псевдоевклидовой плоскости 105 § 17. Мировые линии 120 § 18. Явление распространения света ... . 126 § 19. Вектор массы 138 § 20. Одновременность относительная и абсолютная 163 3 Главa 4.