Читать онлайн «Метод функций Грина в статистической механике»

В. Л. БОНЧ-БРУЕВИЧ, С. В. ТЯБЛИКОВ МЕТОД ФУНКЦИЙ ГРИНА В СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ С предисловием акад. Н. Н. БОГОЛЮБОВА 'ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬГТйп ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙЛИТЕРА^РЫ М П П I/ Г> д tn^- МОСКВА 1961 й АННОТАЦИЯ Книга посвящена систематическому изложению но- нового метода решения задачи многих тел, интенсивно развивающегося в последние годы как в СССР, так и за границей. Этот метод — так называемый метод темпе- температурных квантовых функций Грина — представляет собой синтез некоторых идей статистической физики и квантовой теории поля. Он позволяет единым обра- образом рассматривать как равновесные, так и неравно- неравновесные процессы и удобен как для исследования общих свойств систем многих тел, так и для приближенного решения ряда конкретных задач. Книга рассчитана на научных работников, аспиран- аспирантов и студентов-теоретиков старших курсов. Бонч-Бруевач Виктор Леопольдович, Тябликов Сергей Владимирович. Метод функций Грина в статистической механике. Редактор А. А. Гусев. Техн. редактор К. Ф. Брудно. Корректор 3. В. Автпонеева Сдано в набор 25/Х 1960 г. Подписано к печати 3/VII 1961 г. Бумага 84x108/32. Фнз. печ. л. 9,75. Услови. печ. л. 15,99. Уч. -изд. л. 15,8. Тираж 9500 экз. Т-01598. Цена книги 94 коп. Заказ № 2126. Государственное издательство физико-математической литературы. Москва, В-71, Ленинский проспект, 15. Типография № 2 им. Евг. Соколовой УПП Леисовнархоза. Ленинград, Измайловский пр. , 29. I ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие • 7 От авторов *» Введение И Глава I. Основные соотношения 18 § 1. Статистический оператор и временные корреляци- корреляционные функции 18 § 2. Спектральное представление простого произведения 23 § 3. Функции Грина и их спектральные представления 29 § 4. Диагональные элементы функций Грина. Дисперси- Дисперсионные соотношения 34 § 5. Простейшие функции Грина 37 а) Однофермионная функция Грина 38 б) Однобозонная функция Грина 46 в) Двухчастичная функция Грина при попарно сов- совпадающих аргументах 47 г) Однофотонная функция Грина 48 Глава II. Уравнения для функций Грина 53 § 6. Уравнения движения и гамильтонианы 53 а) Заряженные частицы в электромагнитном поле . 55 б) Электроны в фононном поле 56 в) Спиновая система в ферромагнетике 58 § 7. Цепочки уравнений для двухвременных функций Грина 59 § 8. Уравнения в функциональных производных ... . 68 § 9. Массовый и поляризационный операторы. Эффек- Эффективное волновое уравнение 76 § 10. Уравнения Дайсона и группа мультипликативной перенормировки 91 § 11. Улучшенная теория возмущений 94 Глава III. Функции Грина и макроскопические характе- характеристики системы 112 § 12. Функции Грина и термодинамический потенциал . 112 а) Взаимодействие через квантовое поле 112 б) Прямое взаимодействие между частицами ... 118 § 13. Корреляционные функции 126 1* 4 ОГЛАВЛЕНИЕ § 14. Реакция системы на внешние воздействия. Пред- Представление через двухвременную функцию Грина . 135 § 15. Реакция системы на внешние воздействия. Пред- Представление через вершинную часть 145 § 16.