Читать онлайн «Рациональные группы»

СОВРЕМЕННАЯ АЛГЕБРА Ю. И. МЕРЗЛЯКОВ РАЦИОНАЛЬНЫЕ ГРУППЫ МОСКВА «НАУКА> ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1980 22. 14 M52 УДК 512. 86 Юрий Иванович Мерзляков РАЦИОНАЛЬНЫЕ ГРУППЫ (Серия: «Современная алгебра») М. , 1980 г. , 464 стр. с нлл. Редакторы Р. А. Саркисян, Ф. И. Кизнер Технический редактор В. Н. Кондакова Корректор Н. Д. Дорохова ИБ № 11045 Сдано в набор 18. 10. 79. Подписано к печати 30. 05. 80. Т-11210. Бумага 84Х1081/„, тип. № 1. Литературная гарнитура. Высокая печать. Условн. печ. л. 24,36. Уч. -изц. л. 25,07. Тираж 5400 экз. Заказ № 419. Цена книгн 3 р. 30 к. Издательство <Наука> Главная редакция фнзнко-математической литературы 117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15 Отпечатано в Ленинградской типографии № 2 головном пред- предприятии ордеяа Трудового Красного Знамени Ленинградского объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой Союз- полиграфпрома при Государственном комитете СССР по делай издательств, полиграфии и книжной торговли. 198052, г. Ленин- Ленинград, Л-52. Измайловский проспект, 29 с матриц ордена Октябрьской Революции, ордена Трудового Красного Знамена Ленинградского производственно-технического объединения «Пе- «Печатный Двор> имени А. М. Свободные алгебры A8). 1. 2. Градуированные алгебры A9). 1. 3. Тензорные алгебры B2). 1. 4. Внешние алгебры B3). 1. 5. Плюккеровы координаты подпростран- подпространства B8). § 2. Плейсы и нормирования полей 29 2. 1. Определение плейса C0). 2. 2. Нормирующие под- кольца C1). 2. 3. Упорядоченные абелевы группы C2). 2. 4. Нормирования C3). B. 5). Абсолютные значе- значения C6). § 3. Продолжение плейсов и гомоморфизмов 39 3. 1. Продолжение плейсов C9) 3. 2. Целые элементы и смежные вопросы D1). 3. 3. Сопряженность продол- продолжающих плейсов D4). 3. 4. Продолжение гомоморфиз- гомоморфизмов D7). § 4. Разделенность расширений 48 4. 1. Линейная разделениость D9). 4. 2. Критерий Мак- лейна E2). 4. 3. Дэухшажный критерии линейной раэде- леиности E3). 4. 4. Алгебраическая разделенность (бб). § 5. Сепарабельность. Регулярность 56 5. 1. Сепарабельность E6). 5. 2. Основные свойства. При- Примеры E8). 5. 3. Критерии алгебраической сепарабель- сепарабельности в терминах следов F0). 5. 4. Критерии алгебраиче- алгебраической сепарабельности в терминах дифференцирований F1). 5. 5. Регулярность F3). § 6. Идеалы в кольцах многочленов 66 6. 1. Условие максимальности F6). 6. 2. Теорема Гиль- Серта о корнях F9). 6. 3. Поле определения G3). 1* ОГЛАВЛЕНИЕ Полиномиальная топология 76 7. 1. Алгебраические множества и многообразия G6). 7. 2. Поле определения и поле квазиопределеиия G9). 7. 3. Общие точки. Локусы (81). 7. 4.