Читать онлайн «Приближенное решение задач оптимального управления»

СПРАВОЧНАЯ МАТЕМАТИЧЕСНАЯ БИБЛИОТЕRA Р. П. ФЕДОРЕННО ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМАльноrо УПРАВЛЕНИЯ МОСИВА «(ИАУКМ rЛАВИАЯ РЕДАRЦИЯ ФИЗИRО-МАТЕМАТИЧЕСRОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1918  22. 18 ф 33 УДИ 519. 6 ПриБJIИженное решение задач ОПТИИ8Льноrо управления. Р. п. Ф е Д о р е R к о. rлавная редакция физико-математиче- ской литературы, М. , Наука, 1978. 488 с. Книrа посвящена методам приближенноrо решения задач оптимальноrо управления в достаточно полном объеме: от теоре- тических выклаДОR до анализа выданных ЭВМ таблиц. Изла- rается теоретический материал, в основном связанный с важной в расчетах техникой вычисления функциональных производ- вых. Описаны основные конструкции алrоритмов приближен- Horo решения, использующие прямое решение уравнений прин- ципа максимума, вариации в фазовом пространстве и вариации в пространстве управлений. МноrОЧИ('-JIенные примеры реали- зации алrоритмов для решения прикладных задач исполь- оуются для ИЛЛIОСТРации характерных трудностей, методов их анализа, роли различных вычислительных приемов, обеспе- ЧИВaIОЩИХ эффективность алroритмов и надежность прибли- женных решений. Книrа предназначена научным работникам, заШlмаю- щи мся. фактическим решением прикладных задач оптимизации. 20204-1447 ,. . ф 1-/8 053(02)-78 tD rлавнап редаlЩИR ФИВИliо-математичеСI(оА литературы ивдательства «(Науна», 1978  оrЛАВЛЕНИЕ 11 РОДllсповио 111101'011110 1" п а в а 1. ЭпемеllТЫ математической теории оптииальноrо упраме- IIИЯ ... ... ... ... ... . . I f. Обll{lIе оамечания к первой rлаве · · · · · · · . . · . · 2. IIОСТUIIОПI(П вариационной задачи . . . . . . . . . . . . :1. JИффОРСlIцирование функционалов, определенных на траек- ТОрИJJХ управляемой системы . . . . . . . . . . . . . . I 4. ФУJJIЩlIоналы, дифференцируемые по направлениям n ФУJlIЩИОНальном пространстве . . . . . . . . . . . . I 5. ПРИIIЦИП максимума л. с. Понтряrина - необходимое УCJIОDие оптимальности управления . . . . . . . . . . . I 6. ПРИUI\ИП максимума. Конечные вариации управления на MIIO)I(OCTBe малой меры . . . . . . . . . . . . . . . . . t 7. IIel(OTOpblO обобщения задачи ОПТlIмальноrо управления I 8. ПРИJlЦИП максимума в задачах с фазовыми оrраничениями I о. Приuцип максимума - достаточное условие стационарности траектории ... ... ... ... ... . . I 10. Вопросы существования решений ... ... ... . . I 11. Вариационные задачи для ядерноrо реактора . . . . . . . I 12. Задачи с уравнениями в частных производных . . . . . . l' п 11 в а 11. Методы приБJlИЖевноrо решения задач ОПТИИ8JIьноrо управления ... ... ... ... ... t 13. Общие замечания к второй rлаве . . . . . . . . . . . . I 14. Методы решения краевой задачи для П-еистемы . . . . . I t 5. Метод вариаций в фазовом пространстве . . . . . . . . . . tO. Метод вариаций в фазовом пространстве. Вычислительные схемы . . . . . . . . . . . t f 7. Е-метод Балакриmнана ... ... ... ... ... . t 18. Метод проекцип rрадиевта . . . . . . . . . . . . . . . I 19. Метод последовательной линеаризации ... ... . . j 20. Метод последовательной линеаризации.