Читать онлайн «Знакомство с высшей математикой: Метод координат»

) Математическое просвещены е_ Р. ПЕТЕР ИГРА С БЕСКОНЕЧНОСТЬЮ Математика для нематематиков Перевод с венгерского В. М. Боцу, А. Я- Маргулиса, А. Ш. Мей- лихзона Под редакцией Б. Л. Лаптева ИЗДАТЕЛЬСТВ 0- «ПРОСВЕЩЕНИЕ» Москва 1968 Das Spiel mit dem (Jnendlichen Mathematik fur Aufienstehende Von Prof. Dr. ROZSA PETER Doktor der mathematischen Wissenschaften Eotvos Lorund— Universitat, Budapest Dritte Auflage Mit zahlreichen Figuren im Text B. G. TEUBNER VERLAGSGESELLSCHAFT LEIPZIG 1963 Посвящается моему брату Николаю Политцеру, не вернувшемуся из концентрацион- концентрационного лагеря Кольдиц (Саксония) Петер Р. П29 Игра с бесконечностью. Математика для нема- нематематиков. Пер. с венгерского В. М. Боцу, А. Я. Мар- гулиса, А. Ш. Мейлихзона. Под. ред. Б. Л. Лаптева. М. , «Просвещение», 1967. 272 стр. с черт. («Математическое просвещение»). Книга знакомит читателя с некоторыми важнейшими математическими проблемами и методами, не привлекая спе- специальный математический аппарат формул и выкладок. Автор пользуется главным образом конкретными примерами, на ко- которых и разъясняет сущность тех или иных понятий, проблем и методов решения. 2-2-1 f ' 51 168-67 ОТ РЕДАКТОРА РУССКОГО ПЕРЕВОДА Среди многих других иаучио-популяриых книг по математике «Игра с бесконечностью» Розы Петер выделяется следующими осо- особенностями: 1. Она не требует от читателя систематических знаний школьного курса математики и создана в первую очередь для читателя, не имеющего близкого отношения к математическим наукам, для писателя, врача, философа, худож- художника и любого культурного человека, не имеющего специального математиче- математического образования, но желающего познакомиться с вопросами и методами со- современной математики. 2. Эта книга охватывает очень широкий диапазон понятий, фактов и проблем современной математики от теории чисел до теории множеств и ма- математической логики. Сложный материал поднесен читателю с большим искус- искусством и изяществом, причем математическое понятие бесконечности, естествен- естественно, играет центральную роль. 3. Значительное место (а именно вся третья часть «Самокритика чистого разума») уделено в иейтрактовке вопросов математической логики и проблемам обоснования математики (теория доказательства). Автору здесь удается по- познакомить читателя с некоторыми очень тонкими методами и принципиальны- принципиальными, но спорными положениями современной математики. Эта книга, безусловно, с увлечением будет прочитана и школьниками старших классов, и рабочей или студенческой молодежью. Она будет полезна также преподавателям в их работе в школьных математических кружках, да и любой специалист по естественным или техническим наукам с интересом про- прочтет «Игру с бесконечностью», причем несомненно, что ее третий раздел при- принесет ему много нового. Автор настоящей книги— профессор, доктор математических наук Роза Петер (Rozsa Peter) — крупный венгерский математик. Она известна своими значительными работами по теории рекурсивных функций.