Читать онлайн «Введение в математическую статистику»

М. В. Козлов, А. В. Прохоров ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКУЮ СТАТИСТИКУ ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 1987 УДК 519 Козлов М. В. , Прохоров А. В. Введение в математическую ствтнстику. — М. : Изд-во МГУ, 1987. —264 с. Книга предназначена для начального изучения математической статистики. Основные понитни, задачи и методы математической статистики вводятся на примере простых статистических моделей. Значительное внимание уделено, с од- одной стороны, численным и графическим иллюстрациям, с другой — логическим основам математической статистики. Для студентов университетов, обучающихся по специальностям «Матема- «Математика», «Прикладная математика», «Механика». Библиогр. 26 иазв. Ил. 13. Рецензенты: академик А. И. Колмогоров, д-р физ. -мат. наук Ю. Н. Тюрин Печатается по постановлению Редакцнонно-нздательского совета Московского университета Учебное издание Михаил Васильевич Козлов, Александр Владимирович Прохоров ВВЕДЕНИЕ Б МАТЕМАТИЧЕСКУЮ СТАТИСТИКУ Зав. редакцией С. И. Зеленский Редакторы А. А. Локшич, Ф. И. Горобец Технический редвктор Г. Д. Колоскова Корректоры //. Л. Мушникова, 7. С. Ми. ичкова ИБ № 2612 Сдвно в набор 05. 06. 86. Подписано к печати 05. 02. 87. Л-62050 Форнат 60X90/16 Бумага тип. № 3 Гарннтурв литературная. Высокая печать Усл. печ. л. 16,5 Уч. -изд. л. 17. 04 Тираж 11000 экз. Звказ Ni 405 Цеиа 78 коп. Изд. № 4492 Ордена «Знак Почета» издательство Московского университета. 103009. Москва, ул. Герцена. 5/7. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловве . . , , 6 Глава I. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ: НАЧАЛЬ- НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ 8 § I, Вероятность и частота 8 1. Введение. 2. Таблица случайных чисел. 3. Парадокс де Мере. 4. Общая вероятностная модель. 5. Закон больших чисел § 2. Эмпирическое распределение вероятностей • 15 1. Эмпирическое распределение дискретной случайной величины. 2. Эмпирическая функция распределении. 3. Статистика Колмогоро- Колмогорова. 4. Выборочные среднее и дисперсии. § 3. Порядковые статистики и задачах оценивании 22 1. Порядковые статистики. 2. Оценивание содержимого урны. 3. Оценка параметра равномерного распределении. 4. Оценивание параметра сдиига экспоненциального распределении. 5. Доверитель- Доверительный интервал. 6. Выборочные квантили. 7. Равномерное распреде- распределение. 8. Доверительные интервалы для квантилей. 9. Совместное распределение пары порядковых статистик. § 4. Параметры сдвига и масштаба: графический анализ ... . 31 1. Семейство сдвига-масштаба. 2. Вероятностная бумага. 3. При- Примеры графического анализа. § 5. Экспоненциальное распределение и пуассоиовский процесс . . 36 1. Экспоненциальное распределение. 2. Пуассоновский процесс. 3. Условное распределение точек пуассоновского процесса. 4. При- Пример. § 6. Оценивание параметров экспоненциального распределения ... 44 1. Оценивание параметра сдвига при известном параметре масшта- масштаба. 2. Оценивание параметра масштаба при известном параметре сдвига. 3.