Читать онлайн «Примени математику»
Автор С. Н. Олехник
О книге
Москва "Наука"
Главная редакция физико-математической литературы
1989
ББК 22. 1
С 32
УДК 51(023)
доктор физико-математических наук
Сергеев И. Н. , Олехник С. Н. , Гашков С. Б.
С 32 Примени математику. - М. : Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1989. - 240 с.
ISBN 5-02-013946-7
На примере решения большого числа конкретных задач в основном практического содержания показывается, как использовать математические идеи и методы для нахождения выхода из разного рода затруднительных положений, которые могут возникнуть в повседневной жизни. Рассматриваются вопросы построения и измерения ограниченными средствами, поиска оптимального решения в той или иной ситуации, способы быстрого счета, задачи на разрезание, переливание, взвешивание и т.
п.Для школьников и всех любителей математики.
ББК 22. 1
Предисловие
При написании этой книги мы ставили своей целью научить читателя искусству применения математических идей и методов к решению практических и теоретических задач, к нахождению выходов из разного рода затруднительных положений, возникающих в повседневной жизни, и даже к тем вопросам, в которых использование математики поначалу кажется просто невозможным.
Книга представляет собой сборник задач, сгруппированных по темам в отдельные параграфы. В связи с этим принята двойная нумерация задач. Например, задача 14. 6 содержится в § 14 и идет там шестой по счету. В начале каждого параграфа приводятся необходимые сведения, соглашения и понятия, используемые в задачах. Решения задач помещены в конце соответствующих параграфов. В пределах одного параграфа задачи расположены в основном по возрастанию трудности. Рекомендуем решать их по порядку и сравнивать полученные решения с приведенными в книге.
Некоторые задачи этого сборника заимствованы из различных занимательных математических книг и журналов. При этом отбирались наиболее интересные и поучительные на наш взгляд задачи, имеющие практическое значение. Многие задачи переработаны нами или придуманы специально для этой книги. Мы старались приводить наиболее простые из известных нам и легко осуществимые на практике решения, доступные по возможности более широкому кругу читателей. Однако вполне допускаем, что какие-то из приведенных решений окажутся не самыми лучшими,
В книге нет громоздких формул, сложных выкладок или заумных рассуждений. Для решения задач не требуются ни толстые справочники, ни сверхточные приборы, ни быстродействующие компьютеры - нужны лишь карандаш, листок бумаги и, главное, ... смекалка, Надеемся, что задачи доставят читателю немалое удовольствие, А если ему удастся впоследствии на деле применить приобретенные знания, то он, возможно, испытает радость и от неожиданного практического их эффекта. Итак, за работу!
Авторы
§ 1. Три пишем, два в уме
Многим из вас когда-нибудь приходилось и, скорее всего, еще не раз придется заниматься различными вычислениями. Вы, наверняка, заметили, что считать "вручную" на бумаге или тем более в уме - дело кропотливое и к тому же весьма ненадежное. Ведь любая ошибка (а при большом объеме вычислений с возможностью сделать ошибку нельзя не считаться) ведет к неверному ответу, проверка которого означает пересмотр всех сделанных выкладок. Если же в результате этого пересмотра ответ не совпадает с первоначальным, то возникает вопрос, какому из двух ответов больше доверять. Стало быть, нужно набраться терпения и пересчитать все заново, а возможно, и не один раз.
